مشخصات کتاب

Applications of Affine and Weyl Geometry

ویرایش:  
نویسندگان: Stana Nikcevic,  Peter B. Gilkey,  Eduardo García-Río,  Ramón Vázquez-Lorenzo  
سری: Synthesis Lectures on Mathematics and Statistics #13. 
ISBN (شابک) : 9781608457595, 1608457605 
ناشر: Morgan & Claypool 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 152
[170] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Applications of Affine and Weyl Geometry به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب کاربردهای هندسه افین و ویل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب کاربردهای هندسه افین و ویل

هندسه شبه ریمانی، تا حد زیادی، مطالعه اتصال Levi-Civita است، که اتصال منحصر به فرد بدون پیچش سازگار با ساختار متریک است. با این حال، اتصالات نزدیک دیگری نیز وجود دارد که در زمینه های مختلف ایجاد می شوند، مانند هندسه منسجم، ساختارهای تماسی، ساختارهای Weyl و هندسه تقریباً هرمیتی. در این کتاب، ما این دیدگاه را معکوس می‌کنیم و در عوض یک ساختار کمکی شبه ریمانی از امضای خنثی را به اتصالات وابسته خاص مرتبط می‌کنیم و از این مطابقت برای مطالعه هر دو هندسه استفاده می‌کنیم. ما ساختارهای واکر، پسوندهای ریمانی و هندسه کاهلر-ویل را از این دیدگاه بررسی می‌کنیم. این کتاب در نظر گرفته شده است تا برای ریاضیدانانی که در این موضوع متخصص نیستند و دانش‌آموزانی که پایه‌های اولیه هندسه دیفرانسیل دارند در دسترس باشد. در نتیجه، فصل اول شامل مقدمه ای جامع برای نتایج اساسی و تعاریفی است که باید بدان نیاز داشته باشیم - برای بسیاری از این نتایج شواهدی وجود دارد تا آن را تا حد امکان خودکفا کنیم. هندسه پارامپلکس نقش مهمی در سراسر کتاب ایفا می‌کند و در نتیجه در فصل‌های مختلف با دقت مورد بررسی قرار می‌گیرد، همانطور که نظریه بازنمایی زیربنای نتایج مختلف است. این یکی از ویژگی‌های این کتاب است که به جای در نظر گرفتن هندسه پارامپلکس به عنوان کمکی به هندسه پیچیده، در عوض، ما اغلب مفاهیم پارامختلط را ابتدا معرفی می‌کنیم و بعداً به محیط پیچیده منتقل می‌شویم. فصل دوم و سوم به مطالعه انواع مختلف پسوندهای ریمانی اختصاص داده شده است که به یک ساختار پیوندی روی یک منیفولد یک متریک مربوط به امضای خنثی را در بسته هم‌تانژانت آن مرتبط می‌کند. اینها در سؤالات مختلف مربوط به هندسه طیفی عملگر انحنا و اتصالات همگن روی سطوح نقش دارند. فصل چهارم به هندسه کاهلر-ویل می پردازد که به تعبیری در میانه راه بین هندسه وابستگی و هندسه کاهلر قرار دارد. یکی دیگر از ویژگی‌های کتاب این است که ما سعی کرده‌ایم تا جایی که ممکن است منابع اصلی موضوع را برای علاقه تاریخی احتمالی پیدا کنیم. بنابراین، ما به مقالات اصلی Levi-Civita، Ricci، Schouten و Weyl اشاره کرده‌ایم تا تنها چند نمونه را نام ببریم. ما همچنین شواهد متفاوتی از نتایج متفاوت نسبت به آنچه در ادبیات ارائه شده است، ارائه کرده‌ایم تا از درمان یکپارچه منطقه ارائه شده در اینجا استفاده کنیم.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Pseudo-Riemannian geometry is, to a large extent, the study of the Levi-Civita connection, which is the unique torsion-free connection compatible with the metric structure. There are, however, other affine connections which arise in different contexts, such as conformal geometry, contact structures, Weyl structures, and almost Hermitian geometry. In this book, we reverse this point of view and instead associate an auxiliary pseudo-Riemannian structure of neutral signature to certain affine connections and use this correspondence to study both geometries. We examine Walker structures, Riemannian extensions, and Kähler-Weyl geometry from this viewpoint. This book is intended to be accessible to mathematicians who are not expert in the subject and to students with a basic grounding in differential geometry. Consequently, the first chapter contains a comprehensive introduction to the basic results and definitions we shall need - proofs are included of many of these results to make it as self-contained as possible. Para-complex geometry plays an important role throughout the book and consequently is treated carefully in various chapters, as is the representation theory underlying various results. It is a feature of this book that, rather than as regarding para-complex geometry as an adjunct to complex geometry, instead, we shall often introduce the para-complex concepts first and only later pass to the complex setting. The second and third chapters are devoted to the study of various kinds of Riemannian extensions that associate to an affine structure on a manifold a corresponding metric of neutral signature on its cotangent bundle. These play a role in various questions involving the spectral geometry of the curvature operator and homogeneous connections on surfaces. The fourth chapter deals with Kähler-Weyl geometry, which lies, in a certain sense, midway between affine geometry and Kähler geometry. Another feature of the book is that we have tried wherever possible to find the original references in the subject for possible historical interest. Thus, we have cited the seminal papers of Levi-Civita, Ricci, Schouten, and Weyl, to name but a few exemplars. We have also given different proofs of various results than those that are given in the literature, to take advantage of the unified treatment of the area given herein.

فهرست مطالب

1. Basic notions and concepts 
1.1 Basic manifold theory
1.2 Connections
1.3 Curvature models in the real setting
1.4 Kähler geometry
1.5 Curvature decompositions
1.6 Walker structures
1.7 Metrics on the cotangent bundle
1.8 Self-dual Walker metrics
1.9 Recurrent curvature
1.10 Constant curvature
1.11 The spectral geometry of the curvature tensor. 
2. The geometry of deformed Riemannian extensions
2.1 Basic notational conventions
2.2 Examples of affine Osserman Ivanov-Petrova manifolds
2.3 The spectral geometry of the curvature tensor of affine surfaces
2.4 Homogeneous 2-dimensional affine surfaces
2.5 The spectral geometry of the curvature tensor of deformed Riemannian extensions. 
3. The geometry of modified Riemannian extensions
3.1 Four-dimensional Osserman manifolds and models
3.2 Para-Kähler manifolds of constant para-holomorphic sectional curvature
3.3 Higher-dimensional Osserman metrics
3.4 Osserman metrics with non-trivial Jordan normal form
3.5 (Semi) para-complex Osserman manifolds. 
4. (para)-Kähler-Weyl manifolds
4.1 Notational conventions
4.2 (para)-Kähler-Weyl structures if m > 6
4.3 (para)-Kähler-Weyl structures if m = 4
4.4 (para)-Kähler-Weyl lie groups if m = 4
4.5 (para)-Kähler-Weyl tensors if m = 4 
4.6 Realizability of (para)-Kähler-Weyl tensors if m = 4. 
Bibliography
Authors' biographies
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب An Institutional And Normative Analysis of the World Trade Organization

دانلود کتاب Asian Marine Biology 10

دانلود کتاب Taiwan ameisiyu yufa

دانلود کتاب India’s Soft Power: A New Foreign Policy Strategy

دانلود کتاب Leading the Epic Revolution: How CIOs Drive Innovation and Create Value Across the Enterprise