Application of Bipolar Fuzzy Sets in Graph Structures

ویرایش:  
نویسندگان: Akram M.,  Akmal R.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات:  
زبان: English 
فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 920 Kb 

قیمت کتاب (تومان) : 54,000

مصر: قاهره، هنداوی. - (هوش محاسباتی کاربردی و محاسبات نرم). - 2016. - 23 ص. انگلیسی. [محمد اکرم و رابعه اکمل. گروه ریاضیات، دانشگاه پنجاب، پردیس جدید، لاهور، پاکستان]. دریافت 27 نوامبر 2015; بازبینی شده در 25 دسامبر 2015; پذیرش در 28 دسامبر 2015
ویراستار دانشگاهی: Baoding Liu حق نشر 2016 محمد اکرم و رابعه اکمل. این یک مقاله با دسترسی آزاد است که تحت مجوز Creative Commons Attribution توزیع شده است، که استفاده، توزیع و بازتولید نامحدود را در هر رسانه ای مجاز می کند، مشروط بر اینکه اثر اصلی به درستی ذکر شده باشد.
ساختار گراف ابزار مفیدی در حل مسائل ترکیبی در حوزه‌های مختلف علوم کامپیوتر و سیستم‌های هوش محاسباتی است. در این مقاله، مفهوم مجموعه‌های فازی دوقطبی را برای ساختارهای گراف اعمال می‌کنیم. ما مفاهیم خاصی از جمله ساختار گراف فازی دوقطبی (BFGS)، ساختار گراف فازی دوقطبی قوی، چرخه فازی دوقطبی، درخت فازی دوقطبی، راس برش فازی دوقطبی و پل فازی دوقطبی را معرفی می‌کنیم و این مفاهیم را با چندین مثال نشان می‌دهیم. ما مکمل، خود مکمل، خود مکمل قوی و خود مکمل کاملا قوی را در ساختارهای گراف فازی دوقطبی مطالعه می کنیم و برخی از خواص جالب آنها را بررسی می کنیم. مقدمه.
مفاهیم نظریه گراف در بسیاری از زمینه های علوم کامپیوتر از جمله داده کاوی، تقسیم بندی تصویر، خوشه بندی، گرفتن تصویر و شبکه کاربرد دارد. ساختار گراف که توسط Sampathkumar [1] معرفی شد، تعمیم گراف بدون جهت است که در مطالعه برخی ساختارها از جمله نمودارها، نمودارهای علامت دار و نمودارهایی که در آنها هر یال برچسب یا رنگی است، کاملاً مفید است. یک ساختار گراف به مطالعه همزمان روابط مختلف و یال های مربوطه کمک می کند.
یک مجموعه فازی، که توسط زاده [2] معرفی شده است، درجه عضویت یک شی را در یک مجموعه معین نشان می دهد. ژانگ [3] مفهوم مجموعه فازی دوقطبی را به عنوان تعمیم یک مجموعه فازی آغاز کرد. مجموعه فازی دوقطبی توسعه مجموعه فازی است که محدوده درجه عضویت آن است. در مجموعه فازی دوقطبی، درجه عضویت یک عنصر به این معنی است که عنصر به ویژگی مربوطه بی ربط است، درجه عضویت یک عنصر نشان می دهد که عنصر تا حدودی آن ویژگی را برآورده می کند، و درجه عضویت یک عنصر نشان می دهد که عنصر تا حدودی خاصیت متقابل ضمنی را برآورده می کند. کافمن در [4] یک نمودار فازی تعریف کرد. روزنفلد [5] ساختار نمودارهای فازی را با به دست آوردن آنالوگ از چندین مفهوم نظری گراف توصیف کرد. باتاچاریا [6] نکاتی را در مورد نمودارهای فازی بیان کرد. چندین مفهوم در مورد نمودارهای فازی توسط موردسون و همکاران معرفی شد. [7]. دینش [8] مفهوم ساختار گراف فازی را معرفی کرد و برخی از خواص مرتبط را مورد بحث قرار داد. اکرم و همکاران [9-13] نمودارهای فازی دوقطبی، نمودارهای فازی دوقطبی منظم، نمودارهای فازی دوقطبی نامنظم، نمودارهای فازی دوقطبی پادپای، و هایپرگراف های فازی دوقطبی را معرفی کرده اند. در این مقاله، مفاهیم خاصی از جمله ساختار گراف فازی دوقطبی (BFGS)، ساختار گراف فازی دوقطبی قوی، چرخه فازی دوقطبی، درخت فازی دوقطبی، رأس برش فازی دوقطبی و پل فازی دوقطبی را معرفی می‌کنیم و این مفاهیم را با چندین نمونه ما در ساختارهای گراف فازی دوقطبی مکمل، خود مکمل، خود مکمل قوی و خود مکمل کاملا قوی را ارائه می کنیم و برخی از خواص جالب آنها را بررسی می کنیم.
ما در این مقاله از تعاریف و اصطلاحات استاندارد استفاده کرده ایم. برای سایر نمادها، اصطلاحات و کاربردهایی که در مقاله ذکر نشده است، خوانندگان به [1، 5، 7، 14-18] ارجاع داده می شوند. مقدمه.< br/> مقدمات.
ساختارهای نمودار فازی دوقطبی.
نتیجه گیری.
تضاد منافع.
تقدردانی.
مرجع (18 publ) .

Egypt.: Cairo, Hindawi. — (Applied Computational Intelligence and Soft Computing). — 2016. — 23 p. English. [Muhammad Akram and Rabia Akmal. Department of Mathematics, University of the Punjab, New Campus, Lahore, Pakistan]. Received 27 November 2015; Revised 25 December 2015; Accepted 28 December 2015
Academic Editor: Baoding Liu Copyright 2016 Muhammad Akram and Rabia Akmal. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract.
A graph structure is a useful tool in solving the combinatorial problems in different areas of computer science and computational intelligence systems. In this paper, we apply the concept of bipolar fuzzy sets to graph structures. We introduce certain notions, including bipolar fuzzy graph structure (BFGS), strong bipolar fuzzy graph structure, bipolar fuzzy -cycle, bipolar fuzzy -tree, bipolar fuzzy -cut vertex, and bipolar fuzzy -bridge, and illustrate these notions by several examples. We study -complement, self-complement, strong self-complement, and totally strong self-complement in bipolar fuzzy graph structures, and we investigate some of their interesting properties. Introduction.
Concepts of graph theory have applications in many areas of computer science including data mining, image segmentation, clustering, image capturing, and networking. A graph structure, introduced by Sampathkumar [1], is a generalization of undirected graph which is quite useful in studying some structures including graphs, signed graphs, and graphs in which every edge is labeled or colored. A graph structure helps to study the various relations and the corresponding edges simultaneously.
A fuzzy set, introduced by Zadeh [2], gives the degree of membership of an object in a given set. Zhang [3] initiated the concept of a bipolar fuzzy set as a generalization of a fuzzy set. A bipolar fuzzy set is an extension of fuzzy set whose membership degree range is . In a bipolar fuzzy set, the membership degree of an element means that the element is irrelevant to the corresponding property, the membership degree of an element indicates that the element somewhat satisfies the property, and the membership degree of an element indicates that the element somewhat satisfies the implicit counterproperty. Kauffman defined in [4] a fuzzy graph. Rosenfeld [5] described the structure of fuzzy graphs obtaining analogs of several graph theoretical concepts. Bhattacharya [6] gave some remarks on fuzzy graphs. Several concepts on fuzzy graphs were introduced by Mordeson et al. [7]. Dinesh [8] introduced the notion of a fuzzy graph structure and discussed some related properties. Akram et al. [9–13] have introduced bipolar fuzzy graphs, regular bipolar fuzzy graphs, irregular bipolar fuzzy graphs, antipodal bipolar fuzzy graphs, and bipolar fuzzy hypergraphs. In this paper, we introduce the certain notions including bipolar fuzzy graph structure (BFGS), strong bipolar fuzzy graph structure, bipolar fuzzy -cycle, bipolar fuzzy -tree, bipolar fuzzy -cut vertex, and bipolar fuzzy -bridge and illustrate these notions by several examples. We present -complement, self-complement, strong self-complement, and totally strong self-complement in bipolar fuzzy graph structures, and we investigate some of their interesting properties.
We have used standard definitions and terminologies in this paper. For other notations, terminologies, and applications not mentioned in the paper, the readers are referred to [1, 5, 7, 14–18]. Introduction.
Preliminaries.
Bipolar Fuzzy Graph Structures.
Conclusions.
Conflict of Interests.
Acknowledgment.
References (18 publ).