Anfangsunterricht Mathematik

Zur 3. Auflage......Page 9
Zur 4. Auflage......Page 10
Vorwort......Page 7
Hinweis der Herausgeber......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 11
1 Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses bis zum Schulbeginn......Page 14
1.1	Erkenntnisse aus der Säuglingsforschung......Page 15
1.2.1	Exkurs: Mathematische Präzisierungen der natürlichen Zahlen......Page 17
1.2.2	Verschiedene Zahlaspekte......Page 22
1.2.3	Entwicklungspsychologische Hintergründe zum Zahlbegriffserwerb......Page 25
1.3	Entwicklung der Zählkompetenz......Page 30
1.3.1	Anzahlbestimmung durch Zählen......Page 31
1.3.2	Zahlwortreihe......Page 35
1.4	Vorkenntnisse der Kinder am Schulbeginn......Page 37
1.4.1	Vorkenntnisuntersuchungen – ein Überblick......Page 38
1.4.2	Arithmetische Vorkenntnisse der Kinder......Page 42
1.4.3	Vorkenntnisse in den Bereichen Raum und Form sowie Größen und Messen......Page 52
Literatur......Page 57
2.1	Mathematische Bildung in Kindertagesstätten......Page 61
2.1.1	Bedeutung elementarer mathematischer Bildung......Page 62
Fachliche Bildung als wichtiger Bestandteil im Elementarbereich......Page 63
2.1.2	Bildungspolitische Vorgaben und Richtlinien......Page 64
2.1.3	Inhalte......Page 65
Förder- und Trainingsprogramme......Page 69
Nutzen natürlicher Lernsituationen in Alltag und Spiel......Page 73
2.2.1	Die Schuleingangsphase......Page 76
2.2.2	Gestaltung des Übergangs......Page 78
2.2.3	Erwartungen der Kinder an den Mathematikunterricht......Page 79
Literatur......Page 80
3.1	Verständnis von Lernen......Page 84
3.2	Didaktische Grundlagen für den mathematischen Anfangsunterricht......Page 87
3.3	Zielperspektiven des Mathematikunterrichts in der Grundschule......Page 91
3.3.1	Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts......Page 92
3.3.2	Bildungsstandards für den Primarbereich......Page 93
Literatur......Page 96
4.1.1	Historischer Rückblick......Page 99
4.1.2	Aufgreifen der Vorkenntnisse......Page 105
4.1.3	Vertiefung und Festigung der Zählfähigkeit......Page 110
4.1.4	Einführung der Zahlen......Page 112
4.1.5	Die Null......Page 123
4.1.6	Kleiner-Relation und Aspekte der mathematischen Begriffsbildung......Page 126
4.1.7	Erweiterung des Zahlenraumes bis 100......Page 129
4.2.1	Zur Klassifizierung verschiedener Arbeitsmittel......Page 134
4.2.2	Materialien zur kardinalen Zahldarstellung......Page 138
4.2.3	Materialien zur ordinalen Zahldarstellung......Page 139
4.3.1	Addition und Subtraktion......Page 143
4.3.2	Multiplikation und Division......Page 159
4.3.3	Übung......Page 166
4.4	Tablets und andere elektronische Hilfsmittel im Anfangsunterricht?......Page 171
4.4.1	Whiteboards......Page 172
4.4.2	Tablets......Page 176
Literatur......Page 187
5.1	Die Bandbreite mathematischer Fähigkeiten im Anfangsunterricht......Page 192
5.2.1	Beobachtung und diagnostische Informationen......Page 196
5.2.2	Hinweise zur Förderung......Page 200
Zählfähigkeiten......Page 202
Ablösung vom zählenden Rechnen......Page 203
Grundvorstellungen zu Rechenoperationen......Page 205
Schreiben von Ziffern und Zahlen......Page 206
5.2.3	Die Rolle der Sprache......Page 207
5.3.1	Besondere Begabungen – Begriffsklärung......Page 208
5.3.2	Hinweise zur Förderung......Page 209
Literatur......Page 214
6 Geometrischer Anfangsunterricht......Page 216
6.1.1	Die Entwicklung des geometrischen Denkens......Page 217
6.1.2	Geometrische Begriffsbildungen......Page 220
6.2	Begründung und Zielsetzung des geometrischen Anfangsunterrichts......Page 226
6.3.1	Formen in der Umwelt......Page 230
6.3.2	Formen und ihre Konstruktion......Page 231
6.3.3	Geometrische Gesetzmäßigkeiten und Muster......Page 235
6.3.4	Operieren mit Formen......Page 239
6.3.5	Die Verwendung von Tablets im geometrischen Anfangsunterricht......Page 243
6.3.6	Koordinaten......Page 246
6.3.7	Messen......Page 248
6.3.8	Übersetzungen in die Zahl- und Formensprache......Page 249
Literatur......Page 250
7 Größen und Sachrechnen......Page 254
7.1.1	Begriffsklärung......Page 255
7.1.2	Größen im Anfangsunterricht......Page 257
7.2.1	Ziele und Funktionen......Page 264
7.2.2	Typen von Sachaufgaben......Page 266
7.2.3	Sachrechnen im Anfangsunterricht......Page 268
7.3.1	Schwierigkeit der Aufgaben......Page 279
7.3.2	Mathematisches Verständnis fördern......Page 282
Literatur......Page 292
Bisher erschienene Bände der Reihe Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II......Page 295
Sachverzeichnis......Page 297