Analytical Routes to Chaos in Nonlinear Engineering

مسائل غیرخطی مورد توجه مهندسان، فیزیکدانان و ریاضیدانان و بسیاری از دانشمندان دیگر است زیرا اکثر سیستم ها ذاتاً غیرخطی هستند. از آنجایی که حل معادلات غیرخطی دشوار است، سیستم‌های غیرخطی معمولاً با معادلات خطی تقریب می‌شوند. این تا حدودی دقت و محدوده ای برای مقادیر ورودی به خوبی کار می کند، اما برخی از پدیده های جالب مانند آشفتگی و تکینگی ها با تحلیل خطی سازی و اغتشاش پنهان می شوند. نتیجه این است که برخی از جنبه‌های رفتار یک سیستم غیرخطی معمولاً آشفته، غیرقابل پیش‌بینی یا غیرشهودی به نظر می‌رسند. اگرچه چنین رفتار آشفته ای ممکن است شبیه یک رفتار تصادفی باشد، اما کاملاً قطعی است.

مسیرهای تحلیلی به آشوب در مهندسی غیرخطی راه حل های تحلیلی حرکات تناوبی برای هرج و مرج یا حرکات شبه تناوبی را مورد بحث قرار می دهد. در سیستم های دینامیکی غیرخطی در مهندسی و کاربردهای مهندسی، طراحی و کنترل را در نظر می گیرد. این به طور سیستماتیک پدیده‌های غیرخطی پیچیده در سیستم‌های غیرخطی مهندسی، از جمله نوسانگر دافینگ اجباری دوره‌ای، سیستم‌های خود تحریک‌شده غیرخطی، سیستم‌های پارامتری غیرخطی و سیستم‌های روتور غیرخطی را مورد بحث قرار می‌دهد. مدل‌های غیرخطی مورد استفاده در مهندسی نیز ارائه شده و تاریخچه مختصری از موضوع ارائه شده است.

ویژگی‌های کلیدی:

• کاربردهای مهندسی، طراحی و کنترل را در نظر می‌گیرد
< li>تکنیک های تحلیلی را برای نشان دادن چگونگی یافتن حرکات تناوبی در برابر هرج و مرج در سیستم های دینامیکی غیرخطی ارائه می دهد
• به طور سیستماتیک پدیده های غیرخطی پیچیده در مهندسی سیستم های غیرخطی را مورد بحث قرار می دهد
• مدل های غیرخطی پرکاربرد را در مهندسی ارائه می کند< /li>

مسیرهای تحلیلی به سمت آشوب در مهندسی غیرخطی یک مرجع کاربردی برای محققان و دست اندرکاران در سراسر رشته های مهندسی، ریاضیات و فیزیک است و همچنین منبع اطلاعاتی مفیدی برای فارغ التحصیلان است. و دانشجویان ارشد در این زمینه ها.

Nonlinear problems are of interest to engineers, physicists and mathematicians and many other scientists because most systems are inherently nonlinear in nature. As nonlinear equations are difficult to solve, nonlinear systems are commonly approximated by linear equations. This works well up to some accuracy and some range for the input values, but some interesting phenomena such as chaos and singularities are hidden by linearization and perturbation analysis. It follows that some aspects of the behavior of a nonlinear system appear commonly to be chaotic, unpredictable or counterintuitive. Although such a chaotic behavior may resemble a random behavior, it is absolutely deterministic.

Analytical Routes to Chaos in Nonlinear Engineering discusses analytical solutions of periodic motions to chaos or quasi-periodic motions in nonlinear dynamical systems in engineering and considers engineering applications, design, and control. It systematically discusses complex nonlinear phenomena in engineering nonlinear systems, including the periodically forced Duffing oscillator, nonlinear self-excited systems, nonlinear parametric systems and nonlinear rotor systems. Nonlinear models used in engineering are also presented and a brief history of the topic is provided.

Key features:

• Considers engineering applications, design and control
• Presents analytical techniques to show how to find the periodic motions to chaos in nonlinear dynamical systems
• Systematically discusses complex nonlinear phenomena in engineering nonlinear systems
• Presents extensively used nonlinear models in engineering

Analytical Routes to Chaos in Nonlinear Engineering is a practical reference for researchers and practitioners across engineering, mathematics and physics disciplines, and is also a useful source of information for graduate and senior undergraduate students in these areas.