مشخصات کتاب

Analysis of stochastic partial differential equations

ویرایش:  
نویسندگان: Davar Khoshnevisan  
سری: CBMS Regional Conference Series in Mathematics 119 
ISBN (شابک) : 147041547X, 9781470415471 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 125 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Analysis of stochastic partial differential equations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی

حوزه کلی PDE های تصادفی برای ریاضیدانان جالب است زیرا شامل تعداد زیادی از مسائل باز چالش برانگیز است. همچنین علاقه زیادی به این موضوع وجود دارد زیرا کاربردهای عمیقی در رشته‌هایی دارد که از ریاضیات کاربردی، مکانیک آماری، و فیزیک نظری گرفته تا علوم اعصاب نظری، نظریه واکنش‌های شیمیایی پیچیده [از جمله علم پلیمر]، دینامیک سیالات، و مالی ریاضی

PDE های تصادفی که در این کتاب مورد بررسی قرار می گیرند مشابه PDE آشنا برای گرما در یک میله نازک هستند، اما با این محدودیت اضافی که چگالی نیروی خارجی یک فرآیند تصادفی دو پارامتری است یا بیشتر معمولاً، اجبار یک \"صدای تصادفی\" است که به عنوان \"میدان تصادفی تعمیم یافته\" نیز شناخته می شود. در چندین نقطه از سخنرانی ها، نمونه هایی وجود دارد که این پدیده را برجسته می کند که PDE های تصادفی زیرمجموعه ای از PDE نیستند. . در واقع، معرفی نویز در برخی معادلات دیفرانسیل جزئی می تواند یک اغتشاش نه چندان کوچک، اما تغییرات واقعاً اساسی را در سیستمی ایجاد کند که PDE زیربنایی در تلاش برای توصیف آن است.

موضوعات پوشش داده شده شامل مقدمه ای کوتاه بر معادله گرمای تصادفی، تئوری ساختار برای معادله گرمای تصادفی خطی، و نگاهی عمیق به خواص متناوب حل معادلات حرارتی تصادفی نیمه خطی است. موضوعات خاص عبارتند از انتگرال های تصادفی a la Norbert Wiener، یک انتگرال تصادفی بی بعدی از نوع Ito، نمونه ای از مدل اندرسون سهمی، و جبهه های متناوب.

رویکردهای ممکن زیادی برای PDE های تصادفی وجود دارد. انتخاب موضوعات و تکنیک های ارائه شده در اینجا با مثال راهنمای معادله گرمای تصادفی مشخص شده است. انتشار مشترک AMS و CBMS

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The general area of stochastic PDEs is interesting to mathematicians because it contains an enormous number of challenging open problems. There is also a great deal of interest in this topic because it has deep applications in disciplines that range from applied mathematics, statistical mechanics, and theoretical physics, to theoretical neuroscience, theory of complex chemical reactions [including polymer science], fluid dynamics, and mathematical finance.

The stochastic PDEs that are studied in this book are similar to the familiar PDE for heat in a thin rod, but with the additional restriction that the external forcing density is a two-parameter stochastic process, or what is more commonly the case, the forcing is a "random noise," also known as a "generalized random field." At several points in the lectures, there are examples that highlight the phenomenon that stochastic PDEs are not a subset of PDEs. In fact, the introduction of noise in some partial differential equations can bring about not a small perturbation, but truly fundamental changes to the system that the underlying PDE is attempting to describe.

The topics covered include a brief introduction to the stochastic heat equation, structure theory for the linear stochastic heat equation, and an in-depth look at intermittency properties of the solution to semilinear stochastic heat equations. Specific topics include stochastic integrals a la Norbert Wiener, an infinite-dimensional Ito-type stochastic integral, an example of a parabolic Anderson model, and intermittency fronts.

There are many possible approaches to stochastic PDEs. The selection of topics and techniques presented here are informed by the guiding example of the stochastic heat equation. A co-publication of the AMS and CBMS

فهرست مطالب

Chapter 1. Prelude 1

Chapter 2. Wiener integrals 9
2.1. White noise 9
2.2. Stochastic convolutions 11
2.3. Brownian sheet 12
2.4. Fractional Brownian motion 15

Chapter 3. A linear heat equation 19
3.1. A non-random heat equation 19
3.2. The mild solution 22
3.3. Structure theory 22
3.4. Approximation by interacting Brownian particles 28
3.5. Two or more dimensions 30
3.6. Non-linear equations 30

Chapter 4. Walsh–Dalang integrals 33
4.1. The Brownian filtration 33
4.2. The stochastic integral 34
4.3. Integrable random fields 37

Chapter 5. A non-linear heat equation 39
5.1. Stochastic convolutions 40
5.2. Existence and uniqueness of a mild solution 44
5.3. Mild implies weak 50

Chapter 6. Intermezzo: A parabolic Anderson model 53
6.1. Brownian local times 53
6.2. A moment bound 56

Chapter 7. Intermittency 63
7.1. Some motivation 63
7.2. Intermittency and the stochastic heat equation 66
7.3. Renewal theory 67
7.4. Proof of Theorem 7.8 69

Chapter 8. Intermittency fronts 71
8.1. The problem 71
8.2. Some proofs 72

Chapter 9. Intermittency islands 79
9.1. The existence and size of tall islands 79
9.2. A tail estimate 80
9.3. On the upper bound of Theorem 9.1 82
9.4. On the lower bound of Theorem 9.1 83

Chapter 10. Correlation length 87
10.1. An estimate for the length of intermittency islands 87
10.2. A coupling for independence 89

Appendix A. Some special integrals 95
Appendix B. A Burkholder–Davis–Gundy inequality 97
Appendix C. Regularity theory 103
C.1. Garsia’s theorem 103
C.2. Kolmogorov’s continuity theorem 106

Bibliography 111

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Translation and the Classic: Identity as Change in the History of Culture (Classical Presences)

دانلود کتاب The Feeling of Life Itself: Why Consciousness Is Widespread But Can’t Be Computed

دانلود کتاب Driving While Black: African American Travel and the Road to Civil Rights

دانلود کتاب Moral Responsibility: Beyond Free Will and Determinism

دانلود کتاب HCI Challenges and Privacy Preservation in Big Data Security