Analysis in historischer Entwicklung

ساختار این مقدمه برای تجزیه و تحلیل بر اساس توسعه موضوعات در طول زمان است. دو فصل اول از روش‌های محاسبه تاریخی مسائل عملی به سری‌های بی‌نهایت، حساب دیفرانسیل و انتگرال و معادلات دیفرانسیل رسم می‌کنند. ایجاد یک ذهنیت ریاضی دقیق در قرن نوزدهم برای تجزیه و تحلیل یک و چند متغیر در فصل های III و IV بررسی شده است. مثال‌ها، محاسبات و تصاویر فراوان مکمل کتاب هستند و خواندن آن را برای دانش‌آموزان، معلمان و محققین لذت‌بخش می‌سازند. از بررسی ها: هدف از این مشارکت جدید جالب در مجموعه خواندنی ها در ریاضیات، تلاشی برای بازگرداندن نظم تاریخی در ارائه تحلیل های پایه ریاضی است... چنین رویکرد تاریخی می تواند رویکرد بسیار مثمر ثمر و جالبی را برای تحلیل ریاضی ارائه دهد. . Jean Mawhin، Zentralblatt نویسندگان شامل تعداد زیادی از موضوعات سنتی هستند که اکنون از برنامه درسی تجزیه و تحلیل ناپدید شده اند. ... کار بسیار خوب تصویرسازی شده است. این کتاب قطعاً یک متن تحلیلی است نه یک تاریخ، اما مقدار زیادی از مطالب تاریخی قابل اعتماد در آن گنجانده شده است. برای کسانی که به دنبال جایگزینی برای رویکرد سنتی هستند، به نظر من بسیار جالب است. توماس آرچیبالد، بررسی‌های ریاضی نویسندگان مجموعه‌ای چشمگیر از نتایج مشروح، نقل‌قول‌ها، جداول، نمودارها، شکل‌ها و نقاشی‌ها جمع‌آوری کرده‌اند که بسیاری از آنها از اسناد اصلی کپی شده‌اند... آنها با اشتیاق فراوان و با علاقه آشکار به هر دو تحلیل می‌نویسند. و تاریخ جان تروتمن، ماهنامه ریاضی آمریکا

Diese Einführung in die Analysis orientiert sich in ihrem Aufbau an der zeitlichen Entwicklung der Themen. Die ersten zwei Kapitel schlagen den Bogen von historischen Berechnungsmethoden praktischer Problemen hin zu unendlichen Reihen, Differential- und Integralrechnung und zu Differentialgleichungen. Das Etablieren einer mathematisch stringenten Denkhaltung im 19. Jahrhundert für Analysis ein und mehrerer Variablen wird in den Kapiteln III und IV behandelt. Viele Beispiele, Berechnungen und Bilder ergänzen das Buch und machen es zu einem Lesevergnügen für Studierende, Lehrer und Forscher. Aus den Besprechungen: The aim of this interesting new contribution to the series Readings in Mathematics is an attempt to restore the historical order in the presentation of basic mathematical analysis...such a historical approach can provide a very fruitful and interesting approach to mathematical analysis. Jean Mawhin, Zentralblatt The authors include a large number of once-traditional subjects which have now vanished from the analysis curriculum. ...The work is very well illustrated. The book is definitely an analysis text, rather than a history, but a great deal of reliable historical material is included. For those seeking an alternative to the traditional approach, it seems to me to be of great interest. Thomas Archibald, Mathematical Reviews The authors...have assembled an impressive array of annotated results, quotations, tables, charts, figures and drawings, many copied from original documents....they write with great enthusiasm and with evident affection for both analysis and history. John Troutman, American Mathematical Monthly