Analysis and Design of Markov Jump Systems with Complex Transition Probabilities

این کتاب به مسائل کنترلی مانند تجزیه و تحلیل پایداری، سنتز کنترل و طراحی فیلتر سیستم های پرش مارکوف با سه نوع TP فوق می پردازد و بنابراین عمدتاً به سه قسمت تقسیم می شود. بخش اول سیستم های پرش مارکوف را با TP های ناشناخته مطالعه می کند. روش شناسی های مختلف با محافظه کاری متفاوت برای مشکلات اساسی پایداری و تثبیت توسعه و مقایسه می شوند. سپس مشکلات تخمین حالت، کنترل سیستم‌ها با تأخیرهای متغیر زمانی، مورد درگیر با TPهای ناشناخته ناشناخته و TPهای نامشخص به روش ترکیبی نیز بررسی می‌شوند. بخش دوم به سیستم های پرش مارکوف با TP های همگن تکه ای می پردازد. روش‌هایی که می‌توانند به طور موثر مشکلات کنترل را در این سناریو مدیریت کنند، توسعه یافته‌اند، از جمله روشی که با پدیده سوئیچینگ ناهمزمان بین حالت سیستم فعال فعلی و کنترل‌کننده/فیلتر طراحی‌شده مقابله می‌کند. بخش سوم بر روی سیستم های پرش مارکوف با TP های حافظه متمرکز است. مفهوم σ-میانگین پایداری مربعی پیشنهاد شده است به طوری که مسئله پایداری را می توان از طریق تعداد محدودی از شرایط حل کرد. سیستم‌های درگیر با دینامیک غیرخطی (توصیف‌شده از طریق مدل فازی تاکاگی-سوگنو) نیز بررسی می‌شوند. مثال‌های عددی و عملی برای تأیید اثربخشی نتایج نظری به‌دست‌آمده آورده شده است. در پایان، چند دیدگاه و آثار آتی برای جمع بندی کتاب ارائه شده است.

The book addresses the control issues such as stability analysis, control synthesis and filter design of Markov jump systems with the above three types of TPs, and thus is mainly divided into three parts. Part I studies the Markov jump systems with partially unknown TPs. Different methodologies with different conservatism for the basic stability and stabilization problems are developed and compared. Then the problems of state estimation, the control of systems with time-varying delays, the case involved with both partially unknown TPs and uncertain TPs in a composite way are also tackled. Part II deals with the Markov jump systems with piecewise homogeneous TPs. Methodologies that can effectively handle control problems in the scenario are developed, including the one coping with the asynchronous switching phenomenon between the currently activated system mode and the controller/filter to be designed. Part III focuses on the Markov jump systems with memory TPs. The concept of σ-mean square stability is proposed such that the stability problem can be solved via a finite number of conditions. The systems involved with nonlinear dynamics (described via the Takagi-Sugeno fuzzy model) are also investigated. Numerical and practical examples are given to verify the effectiveness of the obtained theoretical results. Finally, some perspectives and future works are presented to conclude the book.