Analyse und Simulation stochastischer Schwingungssysteme

این جلد برای دانشجویان رشته های ریاضی، مکانیک، علوم طبیعی و مهندسی و همچنین مهندسان، ریاضیدانان و دانشمندان علوم طبیعی در عمل و در دانشگاه ها مورد توجه قرار گرفته است. باید با مفهوم جدیدی برای درمان سیستم های تصادفی آشنا شود. این بر اساس تئوری توابع همبستگی ضعیف است که بررسی و تحلیل نظری آن موضوع تحقیق کاربردی نویسندگان است. تجربیات برنامه های کاربردی در پروژه های شخص ثالث و اجرای دوره های فشرده برای دانشجویان کارشناسی ارشد و نمایندگان عمل ما را بر آن داشته است تا نتایج نظری را آماده کرده و آنها را با مثال های عملی نشان دهیم. یک ارائه بسته و کاملاً ریاضی از نظریه اساسی در مونوگراف VOM SCHEIDT [32] موجود است. یک مثال مقدماتی در فصل اول برای تشریح هدف کلی این کتاب در نظر گرفته شده است: ارائه یک مفهوم بسته از مدل‌سازی ریاضی مسئله فنی و ورودی/توابع تصادفی تا حل تحلیلی و شبیه‌سازی عددی سیستم‌های معادلات دیفرانسیل حاصل. به تجزیه و تحلیل تصادفی خروجی / توابع. در فصل اول، مبانی مورد نیاز توابع تصادفی و تئوری توابع همبستگی ضعیف ارائه شده است. تمرکز در اینجا و در فصل های بعدی بر روی ارائه کتاب درسی است. دانش قبلی لازم از مبانی استوکاستیک در قالب یک دوره آموزشی کوتاه مدت ارائه می شود. در فصل دوم، روش مبتنی بر تئوری توابع همبسته ضعیف برای مدل‌سازی ریاضی، تقریبی و شبیه‌سازی توابع ورودی واقعی سیستم‌های دینامیکی ارائه شده است.

Der vorliegende Band richtet sich sowohl an Studenten der Mathematik, Mechanik, N atur- und Ingenieurwissenschaften als auch an Ingenieure, Mathe­ matiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen. Er soll mit einem neuen Konzept der Behandlung stochastischer Systeme vertraut machen. Es basiert auf der Theorie schwach korrelierter Funktionen, deren theoretische Behandlung und Analyse Gegenstand der anwendungsorientierten Forschung der Verfasser sind. Die Erfahrungen aus Anwendungen in Drittmittelprojekten und der Realisie­ rung von Kompaktkursen vor Postgradualstudenten und Vertretern der Praxis sind für uns Anlaß gewesen, die theoretischen Ergebnisse aufzubereiten und an praxisnahen Beispielen zu demonstrieren. Eine geschlossene, streng mathemati­ sche Darstellung der zugrundeliegenden Theorie liegt mit der Monographie VOM SCHEIDT [32] vor. Ein einführendes Beispiel im ersten Kapitel soll das Gesamtanliegen dieses Buches umreißen: Vorstellung eines geschlossenen Konzeptes von der mathematischen Model­ Iierung des technischen Problems und der stochastischen Eingangs/unktionen über die analytische Lösung und numerische Simulation der resultierenden Di/­ /erentialgleichungssysteme bis zur stochastischen Analyse der Ausgangs/unktio­ nen. Im ersten Kapitel werden dazu die benötigten Grundlagen der stochastischen Funktionen und der Theorie schwach korreliert er Funktionen bereitgestellt. Der Schwerpunkt liegt hier und in den weiteren Kapiteln auf einer lehrbuchgemäßen Darstellung. Notwendige Vorkenntnisse zu den Grundlagen der Stochastik wer­ den in Form eines kurzen Repetitoriums bereitgestellt. Im zweiten Kapitel wird die auf der Theorie schwach korreliert er Funktionen basierende Methode vorgestellt, reale Eingangsfunktionen dynamischer Systeme mathematisch zu modellieren, zu approximieren und zu simulieren.