Analyse statistique des données expérimentales

Préface......Page 7
Pourquoi les incertitudes existent-elles ?......Page 9
1.1.1. Définitions et propriétés......Page 13
1.1.2. Grandeurs discrètes et continues, fonction de distribution......Page 15
1.1.3. Propriétés de la fonction de distribution......Page 19
1.1.4. Fonction de distribution de plusieurs variables......Page 22
1.1.5. Corrélations......Page 25
1.2. Distribution de Gauss......Page 27
1.3. Auitres distributions élémentaires......Page 32
1.3.1. Distribution binomiale......Page 33
1.3.2. Distribution de Poisson......Page 36
1.3.3. Distribution de Lorentz......Page 39
1.3.4. Distribution gamma......Page 42
1.4. Théorème central limite......Page 44
2.1.1. Formule de propagation des erreurs......Page 53
2.1.2. Exemples de propagation des erreurs......Page 55
2.1.3. Cas des variables corrélées......Page 59
2.2.1. Fonction biunivoque......Page 63
2.2.2. Cas général......Page 64
2.2.3. Exemple physique......Page 66
2.2.4. Précision de la formule de propagation des erreurs......Page 69
2.3. Niveau de confiance et intervalle de confiance......Page 73
3.1. Echantillon, valeur moyenne et écart-type......Page 77
3.1.1. Définitions et propriétés......Page 78
3.1.2. Précision de la variance expérimentale et chiffres significatifs......Page 80
3.1.3. Distribution χ[sup(2)]......Page 84
3.2. Distribution de Student......Page 89
3.2.1. Petit nombre de mesures......Page 92
3.3.1. Comparaison de deux résultats expérimentaux......Page 98
3.3.2. \"Addition\" de deux résultats expérimentaux......Page 101
3.4. Autres sources d\'erreurs......Page 103
3.4.1. Incertitudes d\'appareil......Page 104
3.4.2. Erreurs systématiques......Page 107
3.4.3. Comment éviter les erreurs systématiques ?......Page 111
3.4.4. Comment travailler avec les erreurs systématiques ?......Page 117
Chapitre 4. Ajustement des paramètres......Page 121
4.1.1. Idée de la méthode des moindres carrés......Page 124
4.1.2. Exemple d\'une fonction linéaire......Page 130
4.2.1. Idée de la méthode du maximum de vraisemblance......Page 133
4.2.2. Inégalité de Cramér-Rao......Page 136
Conclusion......Page 143
Bibliographie......Page 145
E......Page 147
V......Page 148
Table des matières......Page 149