Analyse numerique avec Matlab: Indications, corriges detailles, methodes

Table des Matières......Page 4
Introduction......Page 8
1.1 Premières commandes......Page 10
1.2 Matrices, vecteurs, tableaux.......Page 11
1.3 Quelques exemples élémentaires de graphiques......Page 13
Rappel de cours......Page 14
2.1 Premiers calculs......Page 15
2.2 Valeurs propres et puissances, un exemple......Page 16
2.3 Méthode de la puissance......Page 17
Du mal à démarrer ?......Page 18
Corrigés des exercices......Page 19
Rappel de cours......Page 24
3.2 Conditionnement et erreur......Page 25
3.3 Conditionnement et valeurs propres......Page 26
3.4 Conditionnement et déterminant......Page 27
3.6 Approximation polynômial......Page 28
Du mal à démarrer ?......Page 30
Corrigés des exercices......Page 31
Rappel de cours......Page 36
4.1 Changement de base......Page 37
4.2 Interpolation de Lagrange......Page 38
4.3 Dérivation approchée......Page 41
4.4 Splines cubiques......Page 44
Du mal à démarrer ?......Page 47
Corrigés des exercices......Page 48
Rappel de cours......Page 60
5.1 Premiers calculs......Page 62
5.2 Méthode des trapèzes......Page 63
5.3 Extrapolation ( Méthode de Romberg)......Page 64
5.4 Équation intégrale......Page 66
Du mal à démarrer ?......Page 70
Corrigés des exercices......Page 71
Rappel de cours......Page 78
6.2 Droite et parabole de régression......Page 79
6.3 Signal périodique......Page 80
6.4 Méthode du filtre de Savitsky- Golay......Page 83
6.5 Équation différentielle et moindres carrés......Page 86
Du mal à démarrer ?......Page 89
Corrigés des exercices......Page 90
7.1 Algorithme de de Casteljau......Page 96
7.2 Polynômes de Bernstein......Page 98
7.4 Contraintes de formes......Page 99
7.5 Détermination du polygone de contrôle......Page 100
Du mal à démarrer ?......Page 102
Corrigés des exercices......Page 103
Rappel de cours......Page 114
8.1 Conditions initiales et pas......Page 116
8.2 Équation linéaire du second ordre......Page 117
8.3 Erreur dans la méthode de Runge- Kutta......Page 118
8.4 Système différentiel......Page 119
8.5 Méthode de tir......Page 122
Du mal à démarrer ?......Page 125
Corrigés des exercices......Page 126
9.1 Conditions initiales......Page 134
9.2 Intégration numérique......Page 135
9.3 Une méthode multipas......Page 136
9.4 Programmation......Page 138
Corrigés des exercices......Page 141
Rappel de cours......Page 150
10.1 Flexion d'une poutre......Page 151
10.2 Oscillations d'un pendule......Page 152
10.3 Schéma de Numerov......Page 157
10.4 Équation de convection- diffusion......Page 162
Du mal à démarrer ?......Page 167
Corrigés des exercices......Page 168
11.1 Différences finies en dimension 2......Page 180
11.2 Équation de la chaleur......Page 186
11.3 Éléments finis élémentaires......Page 192
Corrigés des problèmes......Page 196
Bibliographie......Page 212
Index......Page 214
Index des mots clés Matlab......Page 216