دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب An introduction to symplectic geometry
دانلود کتاب مقدمه‌ای بر هندسه ساده
مشخصات کتاب
An introduction to symplectic geometry
ویرایش:
نویسندگان: Rolf Berndt
سری: Graduate Studies in Mathematics 026
ISBN (شابک) : 0821820567, 9780821820568
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 2001
تعداد صفحات: 213
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 1 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 52,000
در صورت تبدیل فایل کتاب An introduction to symplectic geometry به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مقدمه‌ای بر هندسه ساده نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه‌ای بر هندسه ساده
هندسه سمپلتیک موضوع اصلی تحقیقات فعلی در ریاضیات است. در واقع، روش‌های سمپلتیک، اجزای کلیدی در مطالعه سیستم‌های دینامیکی، معادلات دیفرانسیل، هندسه جبری، توپولوژی، فیزیک ریاضی و نمایش‌های گروه‌های دروغ هستند. این کتاب یک مقدمه واقعی برای هندسه ساده است، تنها با فرض یک پیشینه کلی در تجزیه و تحلیل و آشنایی با جبر خطی. با مبانی هندسه فضاهای برداری ساده شروع می شود. سپس منیفولدهای ساده تعریف و بررسی می شوند. علاوه بر نتایج کلاسیک ضروری، مانند قضیه داربوکس، نتایج و ایده های جدیدتر نیز در اینجا گنجانده شده است، مانند ظرفیت سمپلتیک و منحنی های شبه هولومورفیک. این ایده ها موضوع را متحول کرده است. مثال‌های اصلی منیفولدهای سمپلتیک، از جمله بسته‌های هم‌تانژانت، منیفولدهای کاهلر و مدارهای هم‌محور ارائه شده‌اند. ایده‌های اصلی بیشتر مانند میدان‌های برداری همیلتونی، براکت پواسون و اتصالات با منیفولدهای تماسی به دقت بررسی می‌شوند. برنت در دو فصل آخر کتاب برخی از ارتباطات نزدیک بین هندسه سمپلتیک و فیزیک ریاضی را شرح می دهد. به طور خاص، نقشه لحظه تعریف و بررسی می شود، هم از نظر ریاضی و هم در رابطه آن با فیزیک. او همچنین کاهش نمادین را معرفی می‌کند که ابزار مهمی برای کاهش تعداد متغیرها در یک سیستم فیزیکی و برای ساخت منیفولدهای سمپلتیک جدید از قدیم است. فصل آخر در مورد کوانتیزاسیون است که از روش‌های ساده برای انتقال مکانیک کلاسیک به مکانیک کوانتومی استفاده می‌کند. این بخش شامل بحثی در مورد گروه هایزنبرگ و بازنمایی ویل (یا متاپلکتیک) از گروه سمپلتیک است. چندین ضمیمه مطالب پس‌زمینه‌ای را در مورد بسته‌های برداری، هم‌شناسی، و گروه‌های دروغ و جبرهای دروغ و بازنمایی‌های آن‌ها ارائه می‌دهند. ارائه هندسه سمپلتیک توسط Berndt مقدمه ای روشن و مختصر برای روش ها و کاربردهای اصلی موضوع است و تنها به حداقل پیش نیازها نیاز دارد. این کتاب یک متن عالی برای دوره های تحصیلات تکمیلی یا به عنوان منبعی برای هر کسی که مایل به یادگیری هندسه ساده است خواهد بود.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Symplectic geometry is a central topic of current research in mathematics. Indeed, symplectic methods are key ingredients in the study of dynamical systems, differential equations, algebraic geometry, topology, mathematical physics and representations of Lie groups. This book is a true introduction to symplectic geometry, assuming only a general background in analysis and familiarity with linear algebra. It starts with the basics of the geometry of symplectic vector spaces. Then, symplectic manifolds are defined and explored. In addition to the essential classic results, such as Darboux's theorem, more recent results and ideas are also included here, such as symplectic capacity and pseudoholomorphic curves. These ideas have revolutionized the subject. The main examples of symplectic manifolds are given, including the cotangent bundle, Kähler manifolds, and coadjoint orbits. Further principal ideas are carefully examined, such as Hamiltonian vector fields, the Poisson bracket, and connections with contact manifolds. Berndt describes some of the close connections between symplectic geometry and mathematical physics in the last two chapters of the book. In particular, the moment map is defined and explored, both mathematically and in its relation to physics. He also introduces symplectic reduction, which is an important tool for reducing the number of variables in a physical system and for constructing new symplectic manifolds from old. The final chapter is on quantization, which uses symplectic methods to take classical mechanics to quantum mechanics. This section includes a discussion of the Heisenberg group and the Weil (or metaplectic) representation of the symplectic group. Several appendices provide background material on vector bundles, on cohomology, and on Lie groups and Lie algebras and their representations. Berndt's presentation of symplectic geometry is a clear and concise introduction to the major methods and applications of the subject, and requires only a minimum of prerequisites. This book would be an excellent text for a graduate course or as a source for anyone who wishes to learn about symplectic geometry
