دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش:
نویسندگان: Eric S. Egge
سری: Student mathematical library
ISBN (شابک) : 9781470448998, 1470448998
ناشر: MAA Press
سال نشر: 2019
تعداد صفحات: [359]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 Mb
در صورت تبدیل فایل کتاب An introduction to symmetric functions and their combinatorics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای بر توابع متقارن و ترکیبات آنها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب مقدمه ای برای خواننده پسند برای تئوری توابع متقارن است و شامل مباحث اساسی مانند پایه های تابع تک جمله ای، ابتدایی، همگن و شور می باشد. توابع چوله Schur; هویت های ژاکوبی-ترودی؛ دگرگونی ω ω; محصول داخلی هال؛ فرمول کوشی؛ مکاتبات RSK و نحوه اجرای آن با هر دو نمودار درج و رشد. قوانین پیری؛ حکومت مورناگان-ناکایاما؛ معادل کنوت؛ jeu de taquin; و قانون لیتل وود-ریچاردسون. این کتاب همچنین شامل اجمالی از پیشرفتهای اخیر و حوزههای فعال تحقیقاتی، از جمله چند جملهای Grothendieck، چند جملهای Grothendieck دوگانه پایدار، تابع متقارن رنگی استانلی، و حدس درخت رنگی استانلی است. این کتاب که به سبک محاوره ای نوشته شده است، حاوی مثال های انگیزشی و گویا بسیاری است. در صورت امکان، از روش ترکیبی استفاده می شود، با استفاده از دوجنس، چرخش و ایده های ترکیبی برای اثبات نتایج جبری. پیش نیازهای این کتاب حداقل است—آشنایی با جبر خطی، پارتیشنها و توابع تولید تنها چیزی است که فرد برای شروع نیاز دارد. این باعث می شود که این کتاب برای طیف گسترده ای از دانشجویان کارشناسی علاقه مند به ترکیبیات در دسترس باشد.
This book is a reader-friendly introduction to the theory of symmetric functions, and it includes fundamental topics such as the monomial, elementary, homogeneous, and Schur function bases; the skew Schur functions; the Jacobi–Trudi identities; the involution ω ω; the Hall inner product; Cauchy's formula; the RSK correspondence and how to implement it with both insertion and growth diagrams; the Pieri rules; the Murnaghan–Nakayama rule; Knuth equivalence; jeu de taquin; and the Littlewood–Richardson rule. The book also includes glimpses of recent developments and active areas of research, including Grothendieck polynomials, dual stable Grothendieck polynomials, Stanley's chromatic symmetric function, and Stanley's chromatic tree conjecture. Written in a conversational style, the book contains many motivating and illustrative examples. Whenever possible it takes a combinatorial approach, using bijections, involutions, and combinatorial ideas to prove algebraic results. The prerequisites for this book are minimal—familiarity with linear algebra, partitions, and generating functions is all one needs to get started. This makes the book accessible to a wide array of undergraduates interested in combinatorics.
Contents Preface 1. Symmetric Polynomials, the Monomial Symmetric Polynomials, and Symmetric Functions 1.1. Symmetric Polynomials 1.2. The Monomial Symmetric Polynomials 1.3. Symmetric Functions 1.4. Problems 1.5. Notes 2. The Elementary, Complete Homogeneous, and Power Sum Symmetric Functions 2.1. The Elementary Symmetric Functions 2.2. The Complete Homogeneous Symmetric Functions 2.3. The Power Sum Symmetric Functions 2.4. Problems 3. Interlude: Evaluations of Symmetric Functions 3.1. Symmetric Function Identities 3.2. Binomial Coefficients 3.3. Stirling Numbers of the First and Second Kinds 3.4. q-Binomial Coefficients 3.5. Problems 3.6. Notes 4. Schur Polynomials and Schur Functions 4.1. Schur Functions and Semistandard Tableaux 4.2. Schur Polynomials as Ratios of Determinants 4.3. Problems 4.4. Notes 5. Interlude: A Rogues’ Gallery of Symmetric Functions 5.1. Skew Schur Functions 5.2. Stable Grothendieck Polynomials 5.3. Dual Stable Grothendieck Polynomials 5.4. The Chromatic Symmetric Function 5.5. Problems 5.6. Notes 6. The Jacobi–Trudi Identities and an Involution on 6.1. The First Jacobi–Trudi Identity 6.2. The Second Jacobi–Trudi Identity 6.3. The Involution 6.4. Problems 6.5. Notes 7. The Hall Inner Product 7.1. Inner Products on 7.2. The Hall Inner Product and Cauchy’s Formula 7.3. The Hall Inner Product on the Power Sum Symmetric Functions 7.4. Problems 7.5. Notes 8. The Robinson–Schensted–Knuth Correspondence 8.1. RSK Insertion: Constructing 8.2. Constructing 8.3. Implementing RSK with Growth Diagrams 8.4. Problems 8.5. Notes 9. Special Products Involving Schur Functions 9.1. The Pieri Rules 9.2. The Murnaghan–Nakayama Rule 9.3. Problems 10. The Littlewood–Richardson Rule 10.1. Products of Tableaux 10.2. Knuth Equivalence 10.3. The Relationship Between P and word 10.4. The Littlewood–Richardson Rule 10.5. Problems 10.6. Notes Appendix A. Linear Algebra A.1. Fields and Vector Spaces A.2. Bases and Linear Transformations A.3. Inner Products and Dual Bases A.4. Problems Appendix B. Partitions B.1. Partitions and a Generating Function B.2. Problems Appendix C. Permutations C.1. Permutations as Bijections C.2. Determinants and Permutations C.3. Problems Bibliography Index