An Introduction to Riemann Surfaces

این کتاب درسی یک رویکرد واحد را برای سطوح فشرده و غیر فشرده ریمان از دیدگاه به اصطلاح L2 $\bar{\delta}$-method ارائه می‌کند. این روش یک تکنیک قدرتمند از تئوری چندین متغیر پیچیده است و رویکردی منحصر به فرد به ویژگی‌های اساساً متفاوت سطوح فشرده و غیر فشرده ریمان ارائه می‌کند.

شامل تمرین‌های ادامه دار در سراسر کتاب، که شامل آن می‌شود. منجر به تعمیم قضایای اصلی و همچنین تمرین های موجود در هر فصل، این متن را برای یک دوره تحصیلات تکمیلی یک یا دو ترم ایده آل می کند. پیش نیازها دانش کار در مورد موضوعات استاندارد در تحلیل واقعی و پیچیده در مقطع کارشناسی ارشد و آشنایی با منیفولدها و اشکال دیفرانسیل است.

This textbook presents a unified approach to compact and noncompact Riemann surfaces from the point of view of the so-called L2 $\bar{\delta}$-method. This method is a powerful technique from the theory of several complex variables, and provides for a unique approach to the fundamentally different characteristics of compact and noncompact Riemann surfaces.

The inclusion of continuing exercises running throughout the book, which lead to generalizations of the main theorems, as well as the exercises included in each chapter make this text ideal for a one- or two-semester graduate course. The prerequisites are a working knowledge of standard topics in graduate level real and complex analysis, and some familiarity of manifolds and differential forms.