An Introduction to Operator Polynomials

این کتاب مقدمه ای بر نظریه مدرن چند جمله ای ها است که ضرایب آن عملگرهای کران خطی در فضای Banach هستند - چند جمله ای عملگر. این نظریه ریشه ها و کاربردهای خود را در معادلات دیفرانسیل جزئی، مکانیک و سیستم های خطی و همچنین در نظریه عملگرهای مدرن و جبر خطی دارد. در طول دهه گذشته، پیشرفت‌های جدیدی در نظریه چند جمله‌ای عملگر بر اساس رویکرد طیفی صورت گرفته است. نویسنده، همراه با دیگر ریاضیدانان، در این توسعه شرکت کردند و بسیاری از نتایج اخیر در این تک نگاری منعکس شده است. خوشحالم که از کمک بسیاری از ریاضیدانان به من تشکر می کنم. ابتدا می‌خواهم از استاد و همکارم، I. Gohberg که راهنمایی‌هایشان بسیار ارزشمند بوده است، تشکر کنم. در طول سال‌های متمادی، من با چندین ریاضی‌دان روی موضوع چند جمله‌ای عملگر کار کرده‌ام، و در نتیجه، ایده‌های آنها بر دیدگاه من نسبت به موضوع تأثیر گذاشته است. اینها I. Gohberg، M. A. Kaahoek، L. Lerer، C. V. M. van der Mee، P. Lancaster، K. Clancey، M. Tismenetsky، D. A. Herrero، و A. C. M. Ran هستند. ریاضیدانان زیر در مورد جنبه های مختلف کتاب به من توصیه کردند: I. Gohberg، M. A. Kaahoek، A. C. M. Ran، K. Clancey، J. Rovnyak، H. Langer، P.

This book provides an introduction to the modern theory of polynomials whose coefficients are linear bounded operators in a Banach space - operator polynomials. This theory has its roots and applications in partial differential equations, mechanics and linear systems, as well as in modern operator theory and linear algebra. Over the last decade, new advances have been made in the theory of operator polynomials based on the spectral approach. The author, along with other mathematicians, participated in this development, and many of the recent results are reflected in this monograph. It is a pleasure to acknowledge help given to me by many mathematicians. First I would like to thank my teacher and colleague, I. Gohberg, whose guidance has been invaluable. Throughout many years, I have worked wtih several mathematicians on the subject of operator polynomials, and, consequently, their ideas have influenced my view of the subject; these are I. Gohberg, M. A. Kaashoek, L. Lerer, C. V. M. van der Mee, P. Lancaster, K. Clancey, M. Tismenetsky, D. A. Herrero, and A. C. M. Ran. The following mathematicians gave me advice concerning various aspects of the book: I. Gohberg, M. A. Kaashoek, A. C. M. Ran, K. Clancey, J. Rovnyak, H. Langer, P.