An Introduction to Integrable Techniques for One-Dimensional Quantum Systems

این کتاب خواننده را با مفاهیم اولیه تکنیک های ادغام پذیر برای سیستم های کوانتومی یک بعدی آشنا می کند. در یک روش آموزشی، چند نمونه از مدل‌های دقیقاً قابل حل برای رفتن از رویکرد مختصات به جبری بته آنساتز، با برخی بحث‌ها در مورد ترمودینامیک دمای محدود، ایجاد شده‌اند.
هدف این است که ابزارهایی برای نزدیک شدن به پیشرفته‌تر فراهم کنیم. کتاب ها یا امکان خواندن انتقادی مقالات پژوهشی و استخراج اطلاعات مفید از آنها. ما راه حل زنجیره چرخش ناهمسانگرد XY را توصیف می کنیم. مدل Lieb-Liniger از بوزون ها با اندرکنش تماسی در دمای صفر و محدود. و از زنجیره چرخش XXZ، ابتدا در مختصات و سپس در رویکرد جبری. برای برقراری ارتباط بین دومی و حل مدل های کلاسیک دو بعدی، مدل 6 راس را نیز معرفی و حل می کنیم. در نهایت، فیزیک انرژی کم این مدل‌های ادغام‌پذیر در تئوری میدان هم‌شکل مربوطه نگاشت می‌شود. این کتاب از طریق سبک خود و انتخاب موضوعات، سعی می‌کند تمام ایده‌های اساسی پشت یکپارچگی را لمس کند و برای دانشجویان و محققانی است که علاقه‌مند به مقدمه‌ای هستند تا بعداً در جنبه‌های پیشرفته Bethe Ansatz و یا در یک مرور کلی از موضوع برای گسترده‌تر شدن بحث کنند. فرهنگ آنها.

This book introduces the reader to basic notions of integrable techniques for one-dimensional quantum systems. In a pedagogical way, a few examples of exactly solvable models are worked out to go from the coordinate approach to the Algebraic Bethe Ansatz, with some discussion on the finite temperature thermodynamics.
The aim is to provide the instruments to approach more advanced books or to allow for a critical reading of research articles and the extraction of useful information from them. We describe the solution of the anisotropic XY spin chain; of the Lieb-Liniger model of bosons with contact interaction at zero and finite temperature; and of the XXZ spin chain, first in the coordinate and then in the algebraic approach. To establish the connection between the latter and the solution of two dimensional classical models, we also introduce and solve the 6-vertex model. Finally, the low energy physics of these integrable models is mapped into the corresponding conformal field theory. Through its style and the choice of topics, this book tries to touch all fundamental ideas behind integrability and is meant for students and researchers interested either in an introduction to later delve in the advance aspects of Bethe Ansatz or in an overview of the topic for broadening their culture.