An Introduction To Chaotic Dynamical Systems

انفجار علاقه به سیستم های دینامیکی در جامعه ریاضی و همچنین در بسیاری از زمینه های علم وجود دارد. نتایج واقعاً هیجان‌انگیز بوده‌اند: سیستم‌هایی که زمانی از نقطه‌نظر تحلیلی کاملاً غیرقابل حل به نظر می‌رسیدند، اکنون می‌توانند به راحتی در مفهوم هندسی یا کیفی درک شوند.

دانشمندان و مهندسان به قدرت و زیبایی تکنیک های هندسی و کیفی پی برده اند. این تکنیک‌ها برای تعدادی از مسائل مهم غیرخطی از فیزیک و شیمی گرفته تا بوم‌شناسی و اقتصاد کاربرد دارند. ظاهر اشیاء فوق‌العاده زیبا و پیچیده مانند مجموعه ماندلبرو، مجموعه جولیا و سایر فراکتال‌ها واقعاً علاقه را در این زمینه برانگیخته است. در مقطع کارشناسی ارشد و دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد. نویسنده در سرتاسر بر جنبه‌های ریاضی نظریه سیستم‌های دینامیکی گسسته تأکید دارد، نه کاربردهای متعدد و متنوع این نظریه.

حوزه سیستم‌های دینامیکی و به‌ویژه مطالعه سیستم های آشفته به عنوان یکی از پیشرفت های مهم در علم در قرن گذشته مورد استقبال قرار گرفته است و اهمیت آن همچنان در حال گسترش است. شکی نیست که این رشته در رشته های مختلف علمی روز به روز اهمیت بیشتری می یابد.

جدید این نسخه:

• دینامیک پیچیده پوشش بسیار گسترده در حال حاضر در فصل 2
• فصل سوم اکنون به سیستم‌های دینامیکی با ابعاد بالاتر اختصاص دارد.
•فصل‌های 2 و 3 مستقل از یکدیگر هستند.
•تمرین‌های جدید دارای اضافه شده است.

There is an explosion of interest in dynamical systems in the mathematical community as well as in many areas of science. The results have been truly exciting: systems which once seemed completely intractable from an analytic point of view can now be understood in a geometric or qualitative sense rather easily.

Scientists and engineers realize the power and the beauty of the geometric and qualitative techniques. These techniques apply to a number of important nonlinear problems ranging from physics and chemistry to ecology and economics.

Computer graphics have allowed us to view the dynamical behavior geometrically. The appearance of incredibly beautiful and intricate objects such as the Mandelbrot set, the Julia set, and other fractals have really piqued interest in the field.

This is text is aimed primarily at advanced undergraduate and beginning graduate students. Throughout, the author emphasizes the mathematical aspects of the theory of discrete dynamical systems, not the many and diverse applications of this theory.

The field of dynamical systems and especially the study of chaotic systems has been hailed as one of the important breakthroughs in science in the past century and its importance continues to expand. There is no question that the field is becoming more and more important in a variety of scientific disciplines.

New to this edition:

•Greatly expanded coverage complex dynamics now in Chapter 2
•The third chapter is now devoted to higher dimensional dynamical systems.
•Chapters 2 and 3 are independent of one another.
•New exercises have been added throughout.