دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب An Introduction to Abstract Analysis
دانلود کتاب مقدمه ای برای تجزیه و تحلیل چکیده
مشخصات کتاب
An Introduction to Abstract Analysis
ویرایش:
نویسندگان: W. A. Light (auth.)
سری:
ISBN (شابک) : 9780412310904, 9781489972545
ناشر: Springer US
سال نشر: 1990
تعداد صفحات: 205
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 7 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 44,000
در صورت تبدیل فایل کتاب An Introduction to Abstract Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای برای تجزیه و تحلیل چکیده نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای برای تجزیه و تحلیل چکیده
تحلیل انتزاعی، و به ویژه زبان فضاهای خطی هنجاری، اکنون در قلب بخش عمده ای از ریاضیات مدرن قرار دارد. متأسفانه، این موضوع نیز برای دانش آموزان بسیار چالش برانگیز و دشوار به نظر می رسد. این کتاب فرض می‌کند که دانش‌آموز اولین دوره را در آنالیز ریاضی یا حسابان پیشرفته داشته است، اما فرض نمی‌کند که دانش‌آموز بر چنین درسی تسلط پیدا کرده باشد. بر این اساس، مقدمه ای ملایم بر مفاهیم اساسی همگرایی دنباله ها، تداوم توابع، مجموعه باز و بسته، فشردگی، کامل بودن و تفکیک پذیری ارائه شده است. سرعت در فصل های اولیه به هیچ وجه به این معنا نیست که خوانندگان تکنیک های ارائه شده توسط یک دوره مقدماتی را در اختیار داشته باشند. در عوض، دقت قابل توجهی برای معرفی و استفاده از روش های اصلی اثبات به صورت آهسته و صریح صورت می گیرد. همانطور که فصل ها پیشرفت می کنند، سرعت شروع می شود و فصل های بعدی در مورد تمایز، نگاشت های خطی، یکپارچه سازی و قضیه تابع ضمنی کاملاً عمیقاً در زمینه های ریاضی جالب کاوش می کنند. تمرین‌های زیادی و مثال‌های زیادی از کاربردهای این نظریه در حوزه‌های مختلف ریاضیات وجود دارد. برخی از این برنامه ها زمان و مکان قابل توجهی را برای توسعه می گیرند و در نوع خود خواندن جالبی دارند. درمان موضوع عمداً جامع نیست. هدف این است که خواننده مقطع کارشناسی را متقاعد کنیم که تجزیه و تحلیل ابزاری محرک، مفید، قدرتمند و قابل درک در ریاضیات مدرن است. این کتاب اشتهای خوانندگان را برمی انگیزد، نه اینکه آنها را غرق در مطالب کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Abstract analysis, and particularly the language of normed linear spaces, now lies at the heart of a major portion of modern mathematics. Unfortunately, it is also a subject which students seem to find quite challenging and difficult. This book presumes that the student has had a first course in mathematical analysis or advanced calculus, but it does not presume the student has achieved mastery of such a course. Accordingly, a gentle introduction to the basic notions of convergence of sequences, continuity of functions, open and closed set, compactness, completeness and separability is given. The pace in the early chapters does not presume in any way that the readers have at their fingertips the techniques provided by an introductory course. Instead, considerable care is taken to introduce and use the basic methods of proof in a slow and explicit fashion. As the chapters progress, the pace does quicken and later chapters on differentiation, linear mappings, integration and the implicit function theorem delve quite deeply into interesting mathematical areas. There are many exercises and many examples of applications of the theory to diverse areas of mathematics. Some of these applications take considerable space and time to develop, and make interesting reading in their own right. The treatment of the subject is deliberately not a comprehensive one. The aim is to convince the undergraduate reader that analysis is a stimulating, useful, powerful and comprehensible tool in modern mathematics. This book will whet the readers' appetite, not overwhelm them with material.
فهرست مطالب
Content:
Front Matter....Pages i-xiii
Basic ideas....Pages 1-10
Some simple results....Pages 11-29
Open and closed sets....Pages 30-41
Denseness, separability and completeness....Pages 42-51
Function spaces....Pages 52-70
Compactness....Pages 71-82
The contraction mapping theorem....Pages 83-91
Linear mappings....Pages 92-119
Differentiation in ℝ2 ....Pages 120-141
Differentiation — a more abstract viewpoint....Pages 142-155
The Riemann integral....Pages 156-175
Two hard results....Pages 176-186
Back Matter....Pages 187-194
