An explicit, upwind algorithm for solving the parabolized Navier-Stokes equations

دسته بندی: مکانیک: مکانیک سیالات
ویرایش:  
نویسندگان: Korte John J.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 74 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 51,000

همپتون: ناسا، 1991. — 70 p. گزارش شماره: NASA Technical paper-3050 یک الگوریتم صریح و رو به باد برای ادغام مستقیم (غیر تکراری) معادلات 3 بعدی Parabolized Navier-Stokes (PNS) در یک سیستم مختصات تعمیم یافته توسعه داده شد. الگوریتم جدید از تقریب‌های رو به باد شارهای عددی برای شرایط فشار و همرفت به‌دست‌آمده از ترکیب تقسیم‌های اختلاف شار (FDS) که از حل یک مسئله تقریبی ریمان (RP) تشکیل شده‌اند، استفاده می‌کند. RP تقریبی با استفاده از توسعه روش توسعه یافته توسط Roe برای جریان مافوق صوت ثابت یک گاز ایده آل حل می شود. روش Roe برای استفاده با معادلات PNS سه بعدی که در مختصات تعمیم یافته بیان شده اند و شامل تکنیک Vigneron برای تقسیم گرادیان فشار جریانی است، گسترش یافته است. مشکل مربوط به اعمال طرح Roe در ناحیه زیر صوت برطرف شده است. افتراق مرتبه دوم در جهت مخالف مشتقات شار با افزودن FDS به یک تفاوت اصلی به جلو یا عقب مشتق شار به دست می آید. این رویکرد برای تغییر یک طرح تفاضل صریح مک کورمک به یک طرح تمایز مخالف باد استفاده می‌شود. تقریب‌های مرتبه دوم شار رو به باد، که با محدودکننده‌های شار اعمال می‌شود، روشی را برای گرفتن عددی شوک‌ها بدون نیاز به شرایط میرایی مصنوعی اضافی که نیاز به تنظیم توسط کاربر دارد، ارائه می‌کند. علاوه بر این، یک معادله مکعبی برای تعیین ضریب تقسیم فشار Vigneron با استفاده از بردار شار جریان به روز شده به دست آمده است. رمزگشایی بردار شار جریان با مقدار به روز شده ضریب تقسیم فشار ویگنرون، پایداری طرح را بهبود می بخشد. الگوریتم جدید برای موارد تست جریان آرام مافوق صوت و مافوق صوت دو بعدی و سه بعدی نشان داده شده است. نتایج برای مطالعات تجربی هولدن و تریسی ارائه شده است. علاوه بر این، یک راه حل میدان جریان برای یک هواپیمای مافوق صوت عمومی با عدد ماخ 24.5 و زاویه حمله 1 درجه ارائه شده است. نتایج محاسبه شده به خوبی با داده های تجربی و نتایج عددی سایر الگوریتم ها مقایسه می شود. زمان‌های محاسباتی مورد نیاز برای کد PNS در سمت راست تقریباً برابر با کد PNS مک کورمک صریح و حل‌کننده‌های PNS ضمنی موجود است.

Hampton: NASA, 1991. — 70 p. Report No.: NASA Technical paper-3050 An explicit, upwind algorithm was developed for the direct (noniterative) integration of the 3-D Parabolized Navier-Stokes (PNS) equations in a generalized coordinate system. The new algorithm uses upwind approximations of the numerical fluxes for the pressure and convection terms obtained by combining flux difference splittings (FDS) formed from the solution of an approximate Riemann Problem (RP). The approximate RP is solved using an extension of the method developed by Roe for steady supersonic flow of an ideal gas. Roe's method is extended for use with the 3-D PNS equations expressed in generalized coordinates and to include Vigneron's technique of splitting the streamwise pressure gradient. The difficulty associated with applying Roe's scheme in the subsonic region is overcome. The second-order upwind differencing of the flux derivatives are obtained by adding FDS to either an original forward or backward differencing of the flux derivative. This approach is used to modify an explicit MacCormack differencing scheme into an upwind differencing scheme. The second order upwind flux approximations, applied with flux limiters, provide a method for numerically capturing shocks without the need for additional artificial damping terms which require adjustment by the user. In addition, a cubic equation is derived for determining Vigneron's pressure splitting coefficient using the updated streamwise flux vector. Decoding the streamwise flux vector with the updated value of Vigneron's pressure splitting coefficient improves the stability of the scheme. The new algorithm is demonstrated for 2-D and 3-D supersonic and hypersonic laminar flow test cases. Results are presented for the experimental studies of Holden and of Tracy. In addition, a flow field solution is presented for a generic hypersonic aircraft at a Mach number of 24.5 and angle of attack of 1 deg. The computed results compare well to both experimental data and numerical results from other algorithms. Computational times required for the upwind PNS code are approximately equal to an explicit PNS MacCormack's code and existing implicit PNS solvers.