برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید

09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب An Experimental Introduction to Number Theory

دانلود کتاب مقدمه ای تجربی بر نظریه اعداد

مشخصات کتاب

An Experimental Introduction to Number Theory

دسته بندی: نظریه شماره
ویرایش:  
نویسندگان: Benjamin Hutz  
سری: Pure and Applied Undergraduate Texts 31 
ISBN (شابک) : 9781470430979 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 329 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 36,000

میانگین امتیاز به این کتاب :
تعداد امتیاز دهندگان : 14

در صورت تبدیل فایل کتاب An Experimental Introduction to Number Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای تجربی بر نظریه اعداد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای تجربی بر نظریه اعداد

این کتاب مطالب مناسب برای دوره کارشناسی در تئوری اعداد ابتدایی را از دیدگاه محاسباتی ارائه می دهد. این نه تنها به دنبال این است که دانش آموزان را با موضوعات استاندارد در تئوری اعداد ابتدایی، مانند فاکتورسازی اول و محاسبات مدولار آشنا کند، بلکه همچنین توانایی آنها را برای فرمول بندی و آزمایش حدس های دقیق از داده های تجربی توسعه دهد. انگیزه هر مبحث یک سوال است که باید به آن پاسخ داده شود، به دنبال آن داده‌های تجربی، و در نهایت، بیان و اثبات یک قضیه. فرصت‌های متعددی در سرتاسر فصل‌ها و تمرین‌ها برای دانش‌آموزان وجود دارد تا در کاوش‌های باز (هدایت‌شده) شرکت کنند. در پایان یک دوره با استفاده از این کتاب، دانش‌آموزان متوجه می‌شوند که چگونه ریاضیات از پرسیدن سؤال گرفته تا جمع‌آوری داده‌ها تا فرمول‌بندی و اثبات قضایا توسعه می‌یابد. پیش نیازهای ریاضی این کتاب کم است. فصل‌های اولیه شامل مباحثی مانند تقسیم‌پذیری اعداد صحیح، حساب مدولار و کاربردهای رمزنگاری هستند، در حالی که فصل‌های بعدی شامل مباحث تخصصی‌تری مانند تقریب دیوفانتین، نظریه اعداد سیستم‌های دینامیکی و نظریه اعداد با چندجمله‌ای هستند. دانش‌آموزان تمام سطوح با الگوها و روابط نظریه اعداد که از طریق اکتشاف مبتنی بر داده‌ها کشف می‌شوند، جذب خواهند شد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book presents material suitable for an undergraduate course in elementary number theory from a computational perspective. It seeks to not only introduce students to the standard topics in elementary number theory, such as prime factorization and modular arithmetic, but also to develop their ability to formulate and test precise conjectures from experimental data. Each topic is motivated by a question to be answered, followed by some experimental data, and, finally, the statement and proof of a theorem. There are numerous opportunities throughout the chapters and exercises for the students to engage in (guided) open-ended exploration. At the end of a course using this book, the students will understand how mathematics is developed from asking questions to gathering data to formulating and proving theorems. The mathematical prerequisites for this book are few. Early chapters contain topics such as integer divisibility, modular arithmetic, and applications to cryptography, while later chapters contain more specialized topics, such as Diophantine approximation, number theory of dynamical systems, and number theory with polynomials. Students of all levels will be drawn in by the patterns and relationships of number theory uncovered through data driven exploration.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Title page......Page 4
Contents......Page 6
Note to the Instructor......Page 10
Organization......Page 11
Acknowledgments......Page 12
Introduction......Page 14
1. The Integers and the Well Ordering Property......Page 18
2. Divisors and the Division Algorithm......Page 19
3. Greatest Common Divisor and the Euclidean Algorithm......Page 23
4. Prime Numbers and Unique Factorization......Page 33
Exercises......Page 41
1. Basic Arithmetic......Page 52
2. Inverses and Fermat’s Little Theorem......Page 57
3. Linear Congruences and the Chinese Remainder Theorem......Page 64
Exercises......Page 70
1. Quadratic Reciprocity......Page 78
2. Computing th Roots Modulo ......Page 89
3. Existence of Primitive Roots......Page 94
Exercises......Page 98
Chapter 4. Secrets......Page 104
1. Basic Ciphers......Page 105
2. Symmetric Ciphers......Page 108
3. Diffie–Hellman Key Exchange......Page 110
4. Public Key Cryptography (RSA)......Page 111
5. Hash Functions and Check Digits......Page 114
6. Secret Sharing......Page 117
Exercises......Page 118
1. Euler Totient Function......Page 122
2. Möbius Function......Page 126
3. Functions on Divisors......Page 134
4. Partitions......Page 143
Exercises......Page 147
1. Algebraic or Transcendental......Page 156
2. Quadratic Number Fields and Norms......Page 158
3. Integers, Divisibility, Primes, and Irreducibles......Page 161
4. Application: Sums of Two Squares......Page 165
Exercises......Page 166
1. Diophantine Approximation......Page 170
2. Height of a Rational Number......Page 172
3. Heights and Approximations......Page 175
4. Continued Fractions......Page 179
5. Approximating Irrational Numbers with Convergents......Page 184
Exercises......Page 193
1. Introduction and Examples......Page 200
2. Working Modulo Primes......Page 202
3. Pythagorean Triples......Page 211
4. Fermat’s Last Theorem......Page 213
5. Pell’s Equation and Fundamental Units......Page 215
6. Waring Problem......Page 221
Exercises......Page 225
1. Introduction......Page 234
2. Addition of Points......Page 237
3. Points of Finite Order......Page 242
4. Integer Points and the Nagel–Lutz Theorem......Page 243
5. Mordell–Weil Group and Points of Infinite Order......Page 249
6. Application: Congruent Numbers......Page 250
Exercises......Page 253
1. Discrete Dynamical Systems......Page 260
2. Dynatomic Polynomials......Page 267
3. Resultant and Reduction Modulo Primes......Page 271
4. Periods Modulo Primes......Page 275
5. Algorithms for Rational Periodic and Preperiodic Points......Page 279
Exercises......Page 281
1. Introduction to Polynomials......Page 288
2. Factorization and the Euclidean Algorithm......Page 291
3. Modular Arithmetic for Polynomials......Page 295
4. Diophantine Equations for Polynomials......Page 301
Exercises......Page 306
Bibliography......Page 312
List of Algorithms......Page 316
List of Notation......Page 318
Index......Page 320
Back Cover......Page 329