Almost Periodic Stochastic Processes

فرآیندهای تصادفی تقریباً دوره‌ای از معدود کتاب‌های منتشر شده‌ای است که کاملاً به فرآیندهای تصادفی دوره‌ای و کاربردهای آن‌ها اختصاص دارد. موضوعات مورد بررسی از وجود، منحصر به فرد بودن، مرزبندی و پایداری راه حل ها تا تفاوت های تصادفی و معادلات دیفرانسیل متغیر است. این کار با انگیزه مطالعات نوسانات طبیعی در طبیعت، با هدف پی ریزی یک نظریه در مورد فرآیندهای تصادفی تقریباً دوره ای و کاربردهای آنها است.

این کتاب به هشت فصل تقسیم شده است و یادداشت های کتابشناختی مفیدی را ارائه می دهد. در پایان هر فصل از نکات برجسته این تک نگاری می توان به معرفی مفهوم p-امین تقریباً تناوب برای فرآیندهای تصادفی و کاربرد در معادلات مختلف اشاره کرد. این کتاب برخی از نتایج اصلی را در مورد مرزبندی، پایداری و وجود راه‌حل‌های متوسط ​​p-ام تقریباً دوره‌ای برای معادلات دیفرانسیل تصادفی (غیر) مستقل و/یا مرتبه دوم، معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی، تصادفی ارائه می‌کند. معادلات دیفرانسیل تابعی با تاخیر و معادلات اختلاف تصادفی. مثال‌های توضیحی مختلفی نیز در سرتاسر کتاب مورد بحث قرار گرفته است.

نتایج ارائه‌شده در کتاب برای کسانی که در زمینه پردازش تصادفی تحقیق می‌کنند، از جمله مهندسان، اقتصاددانان و آماردانان با پیشینه‌ای در تحلیل عملکردی، مفید خواهد بود. و تحلیل تصادفی دانشجویان فارغ التحصیل پیشرفته با پیشینه تحلیل واقعی، تئوری اندازه گیری و احتمالات پایه نیز ممکن است مطالب این کتاب را بسیار مفید و جذاب بیابند.

Almost Periodic Stochastic Processes is among the few published books that is entirely devoted to almost periodic stochastic processes and their applications. The topics treated range from existence, uniqueness, boundedness, and stability of solutions, to stochastic difference and differential equations. Motivated by the studies of the natural fluctuations in nature, this work aims to lay the foundations for a theory on almost periodic stochastic processes and their applications.

This book is divided in to eight chapters and offers useful bibliographical notes at the end of each chapter. Highlights of this monograph include the introduction of the concept of p-th mean almost periodicity for stochastic processes and applications to various equations. The book offers some original results on the boundedness, stability, and existence of p-th mean almost periodic solutions to (non)autonomous first and/or second order stochastic differential equations, stochastic partial differential equations, stochastic functional differential equations with delay, and stochastic difference equations. Various illustrative examples are also discussed throughout the book.

The results provided in the book will be of particular use to those conducting research in the field of stochastic processing including engineers, economists, and statisticians with backgrounds in functional analysis and stochastic analysis. Advanced graduate students with backgrounds in real analysis, measure theory, and basic probability, may also find the material in this book quite useful and engaging.