Algorithmische Zahlentheorie

Front Matter....Pages i-xiv
Die Peano-Axiome....Pages 1-8
Die Grundrechnungs-Arten....Pages 9-15
Die Fibonacci-Zahlen....Pages 16-21
Der euklidische Algorithmus....Pages 22-32
Primfaktor-Zerlegung....Pages 33-44
Der Restklassenring Z/ m Z....Pages 45-53
Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson....Pages 54-58
Die Struktur von (Z/ m Z)*, Primitivwurzeln....Pages 59-71
Pseudo-Zufalls-Generatoren....Pages 72-77
Zur Umkehrung des Satzes von Fermat....Pages 78-84
Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitätsgesetz....Pages 85-97
Probabilistische Primzahltests....Pages 98-104
Die Pollard’sche Rho-Methode....Pages 105-112
Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode....Pages 113-122
Das RSA-Kryptographie-Verfahren....Pages 123-129
Quadratische Erweiterungen....Pages 130-139
Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne’sche Primzahlen....Pages 140-147
Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode....Pages 148-153
Faktorisierung mit elliptischen Kurven....Pages 154-171
Schnelle Fourier-Transformation und die Multiplikation großer Zahlen....Pages 172-188
Kettenbrüche....Pages 189-203
Faktorisierung mit Kettenbrüchen....Pages 204-217
Quadratische Zahlkörper....Pages 218-227
Der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange....Pages 228-237
Die Pell’sche Gleichung....Pages 238-246
Idealklassen quadratischer Zahlkörper....Pages 247-270
Back Matter....Pages 271-278