Algorithmic Principles of Mathematical Programming

اصول الگوریتمی برنامه ریزی ریاضی ساختارها و اصول ریاضی زیربنای طراحی الگوریتم های کارآمد برای مسائل بهینه سازی را بررسی می کند. پیشرفت‌های اخیر در تئوری الگوریتمی نشان داده است که حوزه‌های سنتی مجزای بهینه‌سازی گسسته، برنامه‌ریزی خطی و بهینه‌سازی غیرخطی ارتباط نزدیکی با هم دارند. این کتاب مقدمه ای جامع بر کل موضوع ارائه می دهد و خواننده را به مرزهای تحقیقات فعلی هدایت می کند. پیش نیازهای استفاده از کتاب بسیار ابتدایی است. تمام ابزارهای جبر خطی عددی و حساب دیفرانسیل و انتگرال به طور کامل بررسی و توسعه یافته است. این کتاب به جای تلاش برای دایره‌المعارفی، تکنیک‌های اساسی مهم را با مشکلات معمولی نشان می‌دهد. تمرکز بر روی الگوریتم های کارآمد با توجه به سودمندی عملی است. نظریه پیچیدگی الگوریتمی با هدف کمک به خواننده در درک مفاهیم بدون نیاز به تبدیل شدن به یک متخصص نظری ارائه شده است. تئوری بیشتر مشخص شده و با اشاره به ادبیات مربوطه تکمیل شده است.

Algorithmic Principles of Mathematical Programming investigates the mathematical structures and principles underlying the design of efficient algorithms for optimization problems. Recent advances in algorithmic theory have shown that the traditionally separate areas of discrete optimization, linear programming, and nonlinear optimization are closely linked. This book offers a comprehensive introduction to the whole subject and leads the reader to the frontiers of current research. The prerequisites to use the book are very elementary. All the tools from numerical linear algebra and calculus are fully reviewed and developed. Rather than attempting to be encyclopedic, the book illustrates the important basic techniques with typical problems. The focus is on efficient algorithms with respect to practical usefulness. Algorithmic complexity theory is presented with the goal of helping the reader understand the concepts without having to become a theoretical specialist. Further theory is outlined and supplemented with pointers to the relevant literature.