Algorithmic Aspects of Analysis, Prediction, and Control in Science and Engineering: An Approach Based on Symmetry and Similarity

این کتاب نحوه توصیف و تحلیل رفتار یک سیستم و استخراج الگوریتم‌های پیش‌بینی و کنترل مورد نظر را از این تجزیه و تحلیل نشان می‌دهد. یک پیش‌بینی معمولی مبتنی بر مشاهده موقعیت‌های مشابه در گذشته، دانستن نتایج این موقعیت‌های گذشته و انتظار این است که نتیجه آینده وضعیت فعلی مشابه این نتایج مشاهده‌شده گذشته باشد. در اصطلاح ریاضی، شباهت با تقارن و شباهت نتایج به تغییر ناپذیری مطابقت دارد.

این کتاب نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از تقارن در همه کلاس‌های مسائل الگوریتمی علوم و مهندسی استفاده کرد: از تجزیه و تحلیل گرفته تا پیش‌بینی و کنترل. برنامه های کاربردی شامل شیمی، علوم زمین، کنترل هوشمند، شبکه های عصبی، فیزیک کوانتومی و فیزیک حرارتی می شود. به طور خاص، نشان داده شده است که چگونه رویکرد مبتنی بر تقارن و شباهت می تواند در تجزیه و تحلیل سیستم های واقعی، در الگوریتم های پیش بینی، و در الگوریتم های کنترل استفاده شود.

This book demonstrates how to describe and analyze a system's behavior and extract the desired prediction and control algorithms from this analysis. A typical prediction is based on observing similar situations in the past, knowing the outcomes of these past situations, and expecting that the future outcome of the current situation will be similar to these past observed outcomes. In mathematical terms, similarity corresponds to symmetry, and similarity of outcomes to invariance.

This book shows how symmetries can be used in all classes of algorithmic problems of sciences and engineering: from analysis to prediction to control. Applications cover chemistry, geosciences, intelligent control, neural networks, quantum physics, and thermal physics. Specifically, it is shown how the approach based on symmetry and similarity can be used in the analysis of real-life systems, in the algorithms of prediction, and in the algorithms of control.