Algebras and Orders

در تابستان 1991، دپارتمان ریاضیات و آمار دانشگاه مونترال خوش شانس بود که میزبان موسسه مطالعات پیشرفته ناتو \"جبرها و دستورات\" به عنوان 30مین سمینار ریاضیات برتر (SMS) خود بود، یک مدرسه تابستانی با سنت طولانی و شهرت تثبیت شده این کتاب حاوی مطالب سخنرانان دعوت شده است. جبر جهانی - که خود را تنها در دهه 1930 تثبیت کرد - از جبر سنتی (مانند گروه ها، مدول ها، حلقه ها و شبکه ها) و منطق (مانند حساب گزاره ای، نظریه مدل و نظریه روابط) رشد کرد. این با گسترش نتایج از این زمینه ها شروع شد، اما در حال حاضر این یک رشته به خوبی تثبیت شده و پویا در نوع خود است. یکی از اهداف ASI پوشش طیف وسیعی از موضوعات در این زمینه و به اثبات رساندن پیوندهای طبیعی و تعاملات با جبر بولی، نظریه شبکه، توپولوژی، نمودارها، روابط، اتوماتا، علوم کامپیوتر نظری بود. و سفارشات (جزئی). تئوری نظم ها یک رشته نسبتاً جوان و قوی است که موضوعات خاصی و همچنین بسیاری از محققان و جلسات را با جبر جهانی و نظریه شبکه به اشتراک می گذارد. دبلیو تیلور نظریه کلون انتزاعی را مورد بررسی قرار داد که فرآیند ترکیب کردن عملیات (یعنی شکل‌گیری عملیات اصطلاحی) یک جبر را به عنوان یک دسته خاص با اشیاء بسیار زیاد و به طور طبیعی منجر به تفسیر و معادل‌سازی انواع می‌شود، بررسی کرد. p>

In the summer of 1991 the Department of Mathematics and Statistics of the Universite de Montreal was fortunate to host the NATO Advanced Study Institute "Algebras and Orders" as its 30th Seminaire de mathematiques superieures (SMS), a summer school with a long tradition and well-established reputation. This book contains the contributions of the invited speakers. Universal algebra- which established itself only in the 1930's- grew from traditional algebra (e.g., groups, modules, rings and lattices) and logic (e.g., propositional calculus, model theory and the theory of relations). It started by extending results from these fields but by now it is a well-established and dynamic discipline in its own right. One of the objectives of the ASI was to cover a broad spectrum of topics in this field, and to put in evidence the natural links to, and interactions with, boolean algebra, lattice theory, topology, graphs, relations, automata, theoretical computer science and (partial) orders. The theory of orders is a relatively young and vigorous discipline sharing certain topics as well as many researchers and meetings with universal algebra and lattice theory. W. Taylor surveyed the abstract clone theory which formalizes the process of compos­ ing operations (i.e., the formation of term operations) of an algebra as a special category with countably many objects, and leading naturally to the interpretation and equivalence of varieties.