Algebraic Number Theory: A Brief Introduction

این کتاب مبانی تئوری اعداد جبری را برای دانش‌آموزان و سایرینی که نیاز به مقدمه دارند و وقت کافی برای مطالعه کتاب‌های درسی حجیم موجود را ندارند، ارائه می‌کند. این برای یک مطالعه مستقل یا به عنوان یک کتاب درسی برای اولین دوره در مورد موضوع مناسب است.

نویسنده با ارائه مقدمه ای کوتاه بر نظریه اعداد و بررسی مطالب پیش نیاز، موضوع را در اینجا ارائه می دهد. نظریه اصلی اعداد جبری را ارائه می دهد. درمان موضوع کلاسیک است، اما رویکرد جدیدتری که در پایان مورد بحث قرار گرفت، نظریه وسیع‌تری را ارائه می‌کند که شامل حساب منحنی‌های جبری بر روی میدان‌های محدود می‌شود، و حتی نظریه‌ای را برای مطالعه انواع ابعاد بالاتر بر روی میدان‌های محدود پیشنهاد می‌کند. به طور طبیعی به حدس وایل و برخی سوالات ظریف در هندسه جبری منجر می شود.

درباره نویسنده

Dr. J. S. Chahal استاد ریاضیات در دانشگاه بریگام یانگ است. او دکترای خود را دریافت کرد. از دانشگاه جانز هاپکینز و پس از گذراندن چند سال در دانشگاه ویسکانسین به عنوان دکتری، به عنوان استادیار به دانشگاه بریگام یانگ پیوست و از آن زمان تاکنون در آنجا بوده است. او متخصص است و چندین مقاله در نظریه اعداد منتشر کرده است. برای سرگرمی، او دوست دارد سفر کند و پیاده روی کند. کتاب او، مبانی جبر خطی نیز توسط انتشارات CRC منتشر شده است.

This book offers the basics of algebraic number theory for students and others who need an introduction and do not have the time to wade through the voluminous textbooks available. It is suitable for an independent study or as a textbook for a first course on the topic.

The author presents the topic here by first offering a brief introduction to number theory and a review of the prerequisite material, then presents the basic theory of algebraic numbers. The treatment of the subject is classical but the newer approach discussed at the end provides a broader theory to include the arithmetic of algebraic curves over finite fields, and even suggests a theory for studying higher dimensional varieties over finite fields. It leads naturally to the Weil conjecture and some delicate questions in algebraic geometry.

About the Author

Dr. J. S. Chahal is a professor of mathematics at Brigham Young University. He received his Ph.D. from Johns Hopkins University and after spending a couple of years at the University of Wisconsin as a post doc, he joined Brigham Young University as an assistant professor and has been there ever since. He specializes and has published several papers in number theory. For hobbies, he likes to travel and hike. His book, Fundamentals of Linear Algebra, is also published by CRC Press.