مشخصات کتاب

Algebraic Number Theory and Fermat’s Last Theorem [4th ed.]

ویرایش:  
نویسندگان: David Tall. Ian Stewart  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781498738408 
ناشر: CRC 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 314 
زبان: english 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Algebraic Number Theory and Fermat’s Last Theorem [4th ed.] به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نظریه اعداد جبری و آخرین قضیه فرما [ویرایش چهارم] نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب نظریه اعداد جبری و آخرین قضیه فرما [ویرایش چهارم]

نسخه چهارم که برای انعکاس تحقیقات کنونی، نظریه اعداد جبری و آخرین قضیه فرما، ایده‌های اساسی اعداد جبری را معرفی می‌کند و یکی از جذاب‌ترین داستان‌ها در تاریخ ریاضیات را بررسی می‌کند - تلاش برای اثبات آخرین قضیه فرما. نویسندگان از این قضیه مشهور برای ایجاد انگیزه برای مطالعه کلی نظریه اعداد جبری از دیدگاه نسبتاً ملموس استفاده می کنند. دانش‌آموزان خواهند دید که چگونه اثبات وایلز بر آخرین قضیه فرما زمینه‌های جدیدی را برای کار آینده باز کرد. New to the Fourth Edition اطلاعات به روزی را در مورد فاکتورسازی اول منحصر به فرد برای فیلدهای اعداد درجه دوم واقعی ارائه می دهد، به ویژه اثبات هارپر مبنی بر اینکه Z(√14) اقلیدسی است یک نتیجه جدید مهم ارائه می دهد: اثبات Mihailescu از حدس کاتالان در 1844 تجدید نظر و گسترش می دهد. یک فصل به دو، شامل ایده‌های کلاسیک در مورد توابع مدولار و برجسته کردن ایده‌های جدید فری، وایلز، و دیگران است که به اثبات طولانی مدت آخرین قضیه فرما منجر می‌شود. اظهارات تاریخی که توسط ریاضیدانان برجسته ایان استوارت و دیوید تال نوشته شده است، این متن همچنان به دانش آموزان می آموزد که چگونه خواص اعداد طبیعی را به ساختارهای اعداد عمومی تر، از جمله فیلدهای اعداد جبری و حلقه های اعداد صحیح جبری آنها تعمیم دهند. همچنین توضیح می دهد که چگونه می توان از مفاهیم اساسی نظریه اعداد جبری برای حل مسائل در نظریه اعداد استفاده کرد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Updated to reflect current research, Algebraic Number Theory and Fermat’s Last Theorem, Fourth Edition introduces fundamental ideas of algebraic numbers and explores one of the most intriguing stories in the history of mathematics—the quest for a proof of Fermat’s Last Theorem. The authors use this celebrated theorem to motivate a general study of the theory of algebraic numbers from a relatively concrete point of view. Students will see how Wiles’s proof of Fermat’s Last Theorem opened many new areas for future work. New to the Fourth Edition Provides up-to-date information on unique prime factorization for real quadratic number fields, especially Harper’s proof that Z(√14) is Euclidean Presents an important new result: Mihăilescu’s proof of the Catalan conjecture of 1844 Revises and expands one chapter into two, covering classical ideas about modular functions and highlighting the new ideas of Frey, Wiles, and others that led to the long-sought proof of Fermat’s Last Theorem Improves and updates the index, figures, bibliography, further reading list, and historical remarks Written by preeminent mathematicians Ian Stewart and David Tall, this text continues to teach students how to extend properties of natural numbers to more general number structures, including algebraic number fields and their rings of algebraic integers. It also explains how basic notions from the theory of algebraic numbers can be used to solve problems in number theory.

فهرست مطالب

Contents......Page 3
Preface......Page 7
Notation......Page 13
Origins of Algebraic Number Theory......Page 16
Algebraic Methods......Page 23
Algebraic Background......Page 24
Rings and Fields......Page 25
Factorization of Polynomials......Page 28
Field Extensions......Page 35
Symmetric Polynomials......Page 37
Modules......Page 39
Free Abelian Groups......Page 41
Exercises......Page 46
Algebraic Numbers......Page 49
Algebraic Numbers......Page 50
Conjugates and Discriminants......Page 52
Algebraic Integers......Page 55
Integral Bases......Page 59
Norms and Traces......Page 62
Rings of Integers......Page 65
Exercises......Page 71
Quadratic Fields......Page 74
Cyclotomic Fields......Page 77
Exercises......Page 82
Factorization into Irreducibles......Page 85
Historical Background......Page 87
Trivial Factorizations......Page 88
Factorization into Irreducibles......Page 91
Examples of Non-Unique Factorization into Irreducibles......Page 94
Prime Factorization......Page 98
Euclidean Domains......Page 102
Euclidean Quadratic Fields......Page 103
Consequences of Unique Factorization......Page 106
The Ramanujan-Nagell Theorem......Page 108
Exercises......Page 110
Ideals......Page 113
Historical Background......Page 114
Prime Factorization of Ideals......Page 117
The Norm of an Ideal......Page 126
Non-Unique Factorization in Cyclotomic Fields......Page 134
Exercises......Page 136
Geometric Methods......Page 138
Unknown......Page 0
Lattices......Page 139
The Quotient Torus......Page 142
Exercises......Page 146
Minkowski’s Theorem......Page 147
The Two-Squares Theorem......Page 150
The Four-Squares Theorem......Page 151
Exercises......Page 152
The Space......Page 153
Exercises......Page 158
Class-Group and Class-Number......Page 159
The Class-Group......Page 160
An Existence Theorem......Page 161
Finiteness of the Class-Group......Page 165
How to Make an Ideal Principal......Page 166
Unique Factorization of Elements in an Extension Ring......Page 169
Exercises......Page 172
Number-Theoretic Applications......Page 174
Factorization of a Rational Prime......Page 175
Minkowski Constants......Page 178
Some Class-Number Calculations......Page 182
Table of Class-Numbers......Page 185
Exercises......Page 186
Some History......Page 188
Elementary Considerations......Page 191
Kummer’s Lemma......Page 193
Kummer’s Theorem......Page 198
Regular Primes......Page 201
Exercises......Page 202
The Wolfskehl Prize......Page 205
Other Directions......Page 207
Modular Functions and Elliptic Curves......Page 209
Weil Conjecture......Page 210
Frey’s Elliptic Equation......Page 211
The Amateur who Became a Model Professional......Page 212
Flash of Inspiration......Page 215
Exercises......Page 217
Elliptic Curves......Page 218
Review of Conics......Page 219
Projective Space......Page 220
Rational Conics and the Pythagorean Equation......Page 225
Elliptic Curves......Page 227
The Tangent/Secant Process......Page 230
Group Structure on an Elliptic Curve......Page 231
Applications to Diophantine Equations......Page 235
Exercises......Page 237
Trigonometry Meets Diophantus......Page 238
Elliptic Functions......Page 246
Legendre and Weierstrass......Page 252
Modular Functions......Page 254
Exercises......Page 259
The Frey Elliptic Curve......Page 261
Weil Conjecture......Page 263
Sketch Proof of Fermat’s Last Theorem......Page 266
Recent Developments......Page 268
Exercises......Page 278
Quadratic Residues......Page 280
A.1 Quadratic Equations in......Page 281
A.2 The Units of......Page 283
A.3 Quadratic Residues......Page 288
A.4 Exercises......Page 297
B.1 Introduction......Page 299
B.2 Logarithmic Space......Page 300
B.3 Embedding the Unit Group in Logarithmic Space......Page 301
B.4 Dirichlet’s Theorem......Page 302
B.5 Exercises......Page 307
Biblio......Page 308

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Ordered Algebraic Structures: Proceedings of the Curaçao Conference, sponsored by the Caribbean Mathematics Foundation, June 26–30, 1995

دانلود کتاب Computational Forensics: Third International Workshop, IWCF 2009, The Hague, The Netherlands, August 13-14, 2009. Proceedings

دانلود کتاب Potential theory in modern function theory

دانلود کتاب The Political Economy of Microfinance: Financializing Poverty

دانلود کتاب A poeira da glória: Uma (inesperada) história da literatura brasileira