Algebraic Multiplicity of Eigenvalues of Linear Operators

این کتاب همه مهم‌ترین نتایج شناخته شده تحقیقات در مورد نظریه کثرت‌های جبری را گرد هم می‌آورد، از کلاسیک‌های معروفی مانند قضیه جردن تا پیشرفت‌های اخیر مانند قضیه منحصربه‌فرد بودن و ساخت کثرت برای غیر خانواده های تحلیلی که برای اولین بار در این تک نگاری ارائه می شود.

بخش اول (سه فصل اول) یک دوره کلاسیک در نظریه طیفی-بعد محدود است. بخش دوم (هشت فصل بعدی) شامل کلی ترین نتایج موجود در مورد وجود و منحصر به فرد بودن چندگانه های جبری برای ماتریس ها و خانواده های عملگر غیر تحلیلی واقعی است. و قسمت سوم (فصل آخر) این نتایج را از تحلیل خطی به تحلیل غیرخطی منتقل می کند.

متن تا حد امکان مستقل است. در صورت لزوم، تمام نتایج در یک محیط با ابعاد محدود ایجاد می شوند. علاوه بر این، ساختار و سبک کتاب دسترسی به برخی از مهم ترین و جدیدترین پیشرفت ها را آسان می کند. بنابراین، این مطالب برای مخاطبان گسترده ای جذاب است، از دانش آموختگان پیشرفته (به ویژه قسمت اول) تا فارغ التحصیلان، فارغ التحصیلان کارشناسی ارشد و محققانی که از آخرین پیشرفت ها در مورد واقعی غیر تحلیلی (قسمت دوم) لذت خواهند برد.

This book brings together all the most important known results of research into the theory of algebraic multiplicities, from well-known classics like the Jordan Theorem to recent developments such as the uniqueness theorem and the construction of multiplicity for non-analytic families, which is presented in this monograph for the first time.

Part I (the first three chapters) is a classic course on finite-dimensional spectral theory; Part II (the next eight chapters) contains the most general results available about the existence and uniqueness of algebraic multiplicities for real non-analytic operator matrices and families; and Part III (the last chapter) transfers these results from linear to nonlinear analysis.

The text is as self-contained as possible. All the results are established in a finite-dimensional setting, if necessary. Furthermore, the structure and style of the book make it easy to access some of the most important and recent developments. Thus the material appeals to a broad audience, ranging from advanced undergraduates (in particular Part I) to graduates, postgraduates and reseachers who will enjoy the latest developments in the real non-analytic case (Part II).