Algebraic Monoids, Group Embeddings, and Algebraic Combinatorics

این کتاب شامل مجموعه‌ای از پانزده مقاله است و به شصتمین سالگرد تولد لکس رنر و موهان پوچا، پیشگامان حوزه مونوئیدهای جبری اختصاص دارد.

موضوعات ارائه شده عبارتند از:

p>

تئوری ساختار و نمایش مونوئیدهای جبری تقلیلی

طرح‌های تک‌نما و کاربردهای تک‌وئیدی

تئوری‌های مرتبط با نظریه دروغ

جاسازی‌های معادل گروه‌های جبری

ساخت و خواص مونوئیدها از ترکیبات جبری

مونویدهای اندومورفیسم ناشی از بسته‌های برداری

تجزیه‌های هاج-نیوتن مونوئیدهای تقلیلی

A بخشی از این مقالات به عنوان مقدمه ای مستقل برای این موضوعات طراحی شده اند، در حالی که مشارکت های باقی مانده مقالات تحقیقاتی حاوی نتایج منتشر نشده قبلی هستند که مطمئناً برای کارهای آینده بسیار تأثیرگذار خواهند بود. در این میان، برای مثال، کار اخیر مهم میشل بریون و لکس رنر که نشان می‌دهد گروه‌های نیمه جبری به شدت π-منظم هستند.

دانشجویان فارغ‌التحصیل و همچنین محققانی که در زمینه‌های جبری (نیمه) کار می‌کنند. تئوری گروه، ترکیبات جبری و تئوری جاسازی‌های گروه جبری از این مجموعه منحصر به فرد و گسترده از برخی نتایج بنیادی در نظریه (نیمه)گروهی، جاسازی‌های گروه جبری و ترکیب‌های جبری که در زیر چتر مونوئیدهای جبری ادغام شده‌اند، بهره خواهند برد. /p>

This book contains a collection of fifteen articles and is dedicated to the sixtieth birthdays of Lex Renner and Mohan Putcha, the pioneers of the field of algebraic monoids.

Topics presented include:

structure and representation theory of reductive algebraic monoids

monoid schemes and applications of monoids

monoids related to Lie theory

equivariant embeddings of algebraic groups

constructions and properties of monoids from algebraic combinatorics

endomorphism monoids induced from vector bundles

Hodge–Newton decompositions of reductive monoids

A portion of these articles are designed to serve as a self-contained introduction to these topics, while the remaining contributions are research articles containing previously unpublished results, which are sure to become very influential for future work. Among these, for example, the important recent work of Michel Brion and Lex Renner showing that the algebraic semi groups are strongly π-regular.

Graduate students as well as researchers working in the fields of algebraic (semi)group theory, algebraic combinatorics and the theory of algebraic group embeddings will benefit from this unique and broad compilation of some fundamental results in (semi)group theory, algebraic group embeddings and algebraic combinatorics merged under the umbrella of algebraic monoids.