Algebraic Geometry: A First Course

این کتاب بر اساس دروس یک ترم ارائه شده در هاروارد در سال 1984، در براون در سال 1985 و در هاروارد در سال 1988 است. همانطور که از عنوان نشان می دهد، قرار است اولین مقدمه ای برای این موضوع باشد. با این حال، چند کلمه در مورد اهداف کتاب به ترتیب است. هندسه جبری در قرن گذشته به شدت توسعه یافته است. در طول قرن نوزدهم، این موضوع در سطحی نسبتاً ملموس و کاملاً زمینی تمرین می‌شد. اشیاء اصلی مطالعه انواع طرح‌نما بودند و تکنیک‌ها در بیشتر موارد بر اساس ساختارهای هندسی استوار بودند. این رویکرد در اواسط قرن شکوفا شد و در اواخر قرن نوزدهم و آغاز قرن بیستم در کار مکتب ایتالیایی به اوج خود رسید. در نهایت، این موضوع فراتر از محدودیت های پایه خود رانده شد: در پایان دوره خود، مکتب ایتالیایی به حدی پیشرفت کرده بود که زبان و تکنیک های موضوع دیگر نمی توانست در خدمت بیان یا اجرای ایده های بهترین پزشکان خود باشد. .

This book is based on one-semester courses given at Harvard in 1984, at Brown in 1985, and at Harvard in 1988. It is intended to be, as the title suggests, a first introduction to the subject. Even so, a few words are in order about the purposes of the book. Algebraic geometry has developed tremendously over the last century. During the 19th century, the subject was practiced on a relatively concrete, down-to-earth level; the main objects of study were projective varieties, and the techniques for the most part were grounded in geometric constructions. This approach flourished during the middle of the century and reached its culmination in the work of the Italian school around the end of the 19th and the beginning of the 20th centuries. Ultimately, the subject was pushed beyond the limits of its foundations: by the end of its period the Italian school had progressed to the point where the language and techniques of the subject could no longer serve to express or carry out the ideas of its best practitioners.