Algebraic Geometry for Coding Theory and Cryptography: IPAM, Los Angeles, CA, February 2016

دربرگیرنده مباحث هندسه جبری، نظریه کدگذاری و رمزنگاری، این جلد تحقیقات گروهی میان رشته‌ای را ارائه می‌کند که برای کنفرانس فوریه 2016 در موسسه ریاضیات محض و کاربردی (IPAM) با همکاری انجمن زنان در ریاضیات (AWM) تکمیل شده است. . این کنفرانس جوامع تحقیقاتی را در سراسر رشته‌ها جمع‌آوری کرد تا ایده‌ها و مشکلات حوزه‌های خود را به اشتراک بگذارند و گروه‌های تحقیقاتی کوچکی متشکل از دانشجویان فارغ‌التحصیل، محققان فوق‌دکتری، اعضای هیئت علمی و رهبران گروه که پروژه‌ها را طراحی و رهبری می‌کردند، تشکیل داد. هر یک از پنج مقاله این جلد با بررسی و بازبینی همتایان، به هدف کنفرانس استفاده از هندسه جبری برای رسیدگی به یک مشکل در نظریه کدگذاری یا رمزنگاری دست می‌یابد. انواع پیشنهادی سیستم رمزنگاری McEliece بر اساس ساختارهای مختلف کدها، ساخت کدهای قابل بازیابی محلی از منحنی‌ها و سطوح جبری، و رویکردهای جبری برای مسئله کدگذاری شبکه چندپخشی تنها برخی از موضوعاتی هستند که در این جلد مورد بررسی قرار می‌گیرند. محققان و دانشجویان مقطع تحصیلات تکمیلی علاقه مند به تعاملات بین هندسه جبری و نظریه کدگذاری و رمزنگاری این حجم را ارزشمند خواهند یافت.

Covering topics in algebraic geometry, coding theory, and cryptography, this volume presents interdisciplinary group research completed for the February 2016 conference at the Institute for Pure and Applied Mathematics (IPAM) in cooperation with the Association for Women in Mathematics (AWM). The conference gathered research communities across disciplines to share ideas and problems in their fields and formed small research groups made up of graduate students, postdoctoral researchers, junior faculty, and group leaders who designed and led the projects. Peer reviewed and revised, each of this volume's five papers achieves the conference’s goal of using algebraic geometry to address a problem in either coding theory or cryptography. Proposed variants of the McEliece cryptosystem based on different constructions of codes, constructions of locally recoverable codes from algebraic curves and surfaces, and algebraic approaches to the multicast network coding problem are only some of the topics covered in this volume. Researchers and graduate-level students interested in the interactions between algebraic geometry and both coding theory and cryptography will find this volume valuable.