Algebra of Conscience: A Comparative Analysis of Western and Soviet Ethical Systems

در این کتاب دو نظام اخلاقی به زبان ریاضیات توضیح داده شده است. تصور می شود که ریاضیات معمولاً علم کمیت است. در واقع، دستکاری کمیت ها بیشتر ریاضیات را تشکیل می دهد. ریاضیات کاربردی ابتدایی با محاسبه و اندازه‌گیری سر و کار دارد، جایی که مقادیر انضمامی مورد توجه قرار می‌گیرند، مانند شمارش گوسفند یا وزن کردن کورنو، اما عملیات روی این مقادیر با کمک نمادهایی انجام می‌شود که ارجاع‌های عینی از آنها «انتزاع» شده‌اند: 3. + 5 = 8 صرف نظر از اینکه نمادها برای تعداد گوسفند یا تن کورنو هستند بنابراین، اولین اصلی که قدرت ریاضیات را نشان می دهد انتزاع است. این یکی از سه ستونی است که بنای ریاضیات بر آن استوار است. رکن دیگر دقت است. معمولاً انسان با کلمات ارتباط برقرار می کند. واژه‌ها تا حدی در خدمت ارتباط هستند که به چیزها، رویدادها، حالات امور، احساسات گوینده و غیره اشاره می‌کنند. اینها معانی منسوب به کلمات هستند. ارتباط تا حدی موفق است که معانی رمزگذاری شده روی کلمات توسط گوینده با معانی رمزگشایی شده توسط شنونده مطابقت داشته باشد. همانطور که می دانیم، میزان این مکاتبات در زمینه های مختلف گفتمان و با زمینه ها یا نگرش های گویندگان و شنوندگان بسیار متفاوت است. ریاضیات زبانی است که در آن معانی نمادها («کلمات» این زبان) کاملاً دقیق است. این دقت با انتزاع به دست می آید. اصطلاحات انتزاعی با روابط آنها با اصطلاحات دیگر و با هیچ چیز دیگری تعریف می شوند.

In this book two ethical systems are described in the language of mathematics. Ordinarily mathematics is thought to be a science of quantity. Indeed, manipulation of quantities constitutes much of mathematics. Elementary applied mathematics deals with reckoning and measurement, where concrete quantities are objects of attention, such as counting sheep or weighing corno But the operations on these quantities are performed with the help of symbols, from which concrete referents have been 'abstracted out': 3 + 5 = 8 regardless of whether the symbols stand for numbers of sheep or tons of corno Thus, the first principle that exhibits the power of mathematics is abstraction. It is one ofthe three pillars on which the edifice of mathematics rests. Another pillar is precision. Ordinarily, man communicates by words. W ords serve communication to the extent that they refer to things, events, states of affairs, feelings of the speaker, and so on. These are the meanings attributed to words. Communication is successful to the extent that the meanings coded upon words by the speaker correspond to the meanings decoded by the hearer. As is weH known, the degree ofthis correspondence varies enormously in different contexts of discourse and with the back­ grounds or attitudes of the speakers and hearers. Mathematics is a language in which the meanings ofthe symbols (the 'words' ofthis language) are absolutely precise. This precision is achieved by abstraction. Abstract terms are defined by their relations to other terms and by nothing else.