Algebra lineare: per tutti

Copertina
Titolo
Premessa
Introduzione
Indice
Calcolo numerico e calcolo simbolico
	Equazione ax = b. Proviamo a risolverla
	Equazione ax = b. Attenzione agli errori
	Equazione ax = b. Manipoliamo i simboli
	Esercizi
Parte I
	1 Sistemi lineari e matrici
		1.1 Esempi di sistemi lineari
		1.2 Vettori e matrici
		1.3 Sistemi lineari generici e matrici associate
		1.4 Formalismo Ax = b
		Esercizi
	2 Operazioni con matrici
		2.1 Somma e prodotto per un numero
		2.2 Prodotto righe per colonne
		2.3 Quanto costa moltiplicare due matrici?
		2.4 Alcune proprietà del prodotto di matrici
		2.5 Inversa di una matrice
		Esercizi
	3 Soluzioni dei sistemi lineari
		3.1 Matrici elementari
		3.2 Sistemi lineari quadrati, il metodo di Gauss
		3.3 Calcolo effettivo dell’inversa
		3.4 Quanto costa il metodo di Gauss?
		3.5 Decomposizione LU
		3.6 Metodo di Gauss per sistemi generali
		3.7 Determinanti
		Esercizi
	4 Sistemi di coordinate
		4.1 Scalari e vettori
		4.2 Coordinate cartesiane
		4.3 La regola del parallelogrammo
		4.4 Sistemi ortogonali, aree, determinanti
		4.5 Angoli, moduli, prodotti scalari
		4.6 Prodotti scalari e determinanti in generale
		4.7 Cambi di coordinate
		4.8 Spazi vettoriali e basi
		Esercizi
Parte II
	5 Forme quadratiche
		5.1 Equazioni di secondo grado
		5.2 Operazioni elementari su matrici simmetriche
		5.3 Forme quadratiche, funzioni, positivit`a
		5.4 Decomposizione di Cholesky
		Esercizi
	6 Ortogonalità e ortonormalità
		6.1 Uple ortonormali e matrici ortonormali
		6.2 Rotazioni
		6.3 Sottospazi, lineare indipendenza, rango, dimensione
		6.4 Basi ortonormali e Gram-Schmidt
		6.5 Decomposizione QR
		Esercizi
	7 Proiettori, pseudoinverse, minimi quadrati
		7.1 Matrici e trasformazioni lineari
		7.2 Proiettori
		7.3 Minimi quadrati e pseudoinverse
		Esercizi
	8 Endomorfismi e diagonalizzazione
		8.1 Un esempio di trasformazione lineare piana
		8.2 Autovalori, autovettori, autospazi, similitudine
		8.3 Potenze di matrici
		8.4 I conigli di Fibonacci
		8.5 Sistemi differenziali
		8.6 Diagonalizzabilità delle matrici simmetriche reali
		Esercizi
Parte III
	Appendice
	Conclusione?
	Riferimenti bibliografici
	Indice analitico