Algebra and Number Theory

این مجموعه دو جلدی برخی از اصول ریاضیات را به شیوه ای سرگرم کننده و نمایشی جمع آوری و ارائه می کند. جلد حاضر به بررسی بسیاری از مهم ترین نتایج اساسی در جبر و نظریه اعداد، همراه با اثبات آنها، و همچنین تاریخچه آنها می پردازد.

مطالب
اعداد طبیعی، انتگرال و گویا
تقسیم و فاکتورسازی در اعداد صحیح
حساب مدولار
اعداد استثنایی
سه گانه فیثاغورثی و مجموع مربع ها
چند جمله ای ها و فاکتورسازی منحصر به فرد
توسعه های میدان و میدان های تقسیم
جایگشت ها و چند جمله ای های متقارن
اعداد واقعی
اعداد مختلط، قضیه اساسی جبر و معادلات چند جمله ای
عدد درجه دوم فیلدها و معادله پل
اعداد ماورایی و اعداد e و π
ساختارهای قطب نما و راست و مسائل کلاسیک
فضاهای برداری اقلیدسی

This two-volume set collects and presents some fundamentals of mathematics in an entertaining and performing manner. The present volume examines many of the most important basic results in algebra and number theory, along with their proofs, and also their history.

Contents
The natural, integral and rational numbers
Division and factorization in the integers
Modular arithmetic
Exceptional numbers
Pythagorean triples and sums of squares
Polynomials and unique factorization
Field extensions and splitting fields
Permutations and symmetric polynomials
Real numbers
The complex numbers, the Fundamental Theorem of Algebra and polynomial equations
Quadratic number fields and Pell's equation
Transcendental numbers and the numbers e and π
Compass and straightedge constructions and the classical problems
Euclidean vector spaces