Age-Structured Population Dynamics in Demography and Epidemiology

این کتاب اولین کتابی است که در آن مدل‌های جمعیت‌شناختی اولیه با استفاده از پویایی‌های جمعیتی ساختار سنی مدرن، به دقت فرمول‌بندی شده‌اند، که برای مطالعه مشکلات جمعیتی در دنیای واقعی گسترش یافته است. ساختار سنی عامل مهمی در درک پدیده های جمعیتی است و ایده های اساسی در جمعیت شناسی و اپیدمیولوژی بدون فرمول بندی ریاضی قابل درک نیستند. بنابراین، این کتاب به خوانندگان یک مقدمه ریاضی قوی برای مطالعات جمعیت انسانی می دهد. در بخش اول این جلد، مدل‌های جمعیت‌شناختی کلاسیک مانند مدل جمعیت پایدار و پسوندهای خطی آن، مدل‌های غیرخطی وابسته به چگالی و مدل‌های تشکیل زوج توسط معادله دیفرانسیل جزئی مک‌کندریک فرمول‌بندی شده و از نقطه سیستم دینامیکی آنالیز می‌شوند. چشم انداز. در بخش دوم با استفاده از معادلات دیفرانسیل غیرخطی و یک معادله تجدید، مدل‌های ریاضی بیماری‌های عفونی در حال گسترش در سطح جمعیت مورد بررسی قرار می‌گیرند. از آنجایی که یک بیماری همه گیر را می توان به عنوان یک فرآیند تجدید غیرخطی جمعیت آلوده در نظر گرفت، این کتاب یک دیدگاه یکسان سازی طبیعی برای جمعیت شناسی و اپیدمیولوژی ارائه می دهد. اصل آستانه اپیدمی شناخته شده توسط عدد پایه تولید مثل، که همچنین مهمترین شاخص کلیدی در جمعیت شناسی است، فرموله می شود. نویسنده یک نظریه جهانی از عدد بازتولید پایه در محیط های ناهمگن ایجاد می کند. با معرفی ساختار سن میزبان، مدل‌های اپیدمی به فرمول‌های جمعیت‌شناختی واقعی‌تر تبدیل می‌شوند، که اساساً برای حمله به مشکلات کنترل اپیدمیولوژیک فوری در دنیای واقعی مورد نیاز هستند.

This book is the first one in which basic demographic models are rigorously formulated by using modern age-structured population dynamics, extended to study real-world population problems. Age structure is a crucial factor in understanding population phenomena, and the essential ideas in demography and epidemiology cannot be understood without mathematical formulation; therefore, this book gives readers a robust mathematical introduction to human population studies. In the first part of the volume, classical demographic models such as the stable population model and its linear extensions, density-dependent nonlinear models, and pair-formation models are formulated by the McKendrick partial differential equation and are analyzed from a dynamical system point of view. In the second part, mathematical models for infectious diseases spreading at the population level are examined by using nonlinear differential equations and a renewal equation. Since an epidemic can be seen as a nonlinear renewal process of an infected population, this book will provide a natural unification point of view for demography and epidemiology. The well-known epidemic threshold principle is formulated by the basic reproduction number, which is also a most important key index in demography. The author develops a universal theory of the basic reproduction number in heterogeneous environments. By introducing the host age structure, epidemic models are developed into more realistic demographic formulations, which are essentially needed to attack urgent epidemiological control problems in the real world.