Adventures in Graph Theory

این کتاب درسی با جستجو و روشن کردن ارتباط بین نظریه گراف و زمینه‌های مختلف ریاضی، مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، نظریه گروه، منحنی‌های جبری، تحلیل فوریه، رمزنگاری و سایر زمینه‌ها، به‌عنوان مسیری به سوی ریاضیات عالی عمل می‌کند. ترکیبیات مروری بر تعاریف نظریه گراف و متغیرهای چند جمله ای برای گراف ها، خواننده را برای فرو رفتن بعدی در کاربردهای نظریه گراف آماده می کند. برای برانگیختن علاقه خواننده به حوزه‌های اکتشاف احتمالی، نتایج اخیر در ریاضیات در سراسر کتاب همراه با نمونه‌هایی از نمودارهای مرتبط، نحوه پیدایش و کاربردهای ارزشمند آنها ظاهر می‌شود. پیامدهای نظریه گراف که توسط نویسندگان پوشش داده شده است پیچیده و گسترده است، بنابراین موضوعات همیشه به شیوه ای کاربرپسند با نمودارهای فراوان، تمرین ها و کد Sage برای محاسبه معادلات به نمایش گذاشته می شوند. نمونه‌هایی از کد منبع کتاب را می‌توانید در github.com/springer-math/adventures-in-graph-theory بیابید.

این متن برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد تنظیم شده است و به‌ویژه برای کسانی که تلاش می‌کنند مفید است. تصمیم بگیرند که با چه نوع مشکلی برای پایان نامه خود مقابله کنند. این کتاب همچنین می‌تواند به‌عنوان مرجعی برای هر کسی که علاقه‌مند به بررسی نحوه استفاده از نظریه گراف در سایر بخش‌های ریاضیات است، باشد.

This textbook acts as a pathway to higher mathematics by seeking and illuminating the connections between graph theory and diverse fields of mathematics, such as calculus on manifolds, group theory, algebraic curves, Fourier analysis, cryptography and other areas of combinatorics. An overview of graph theory definitions and polynomial invariants for graphs prepares the reader for the subsequent dive into the applications of graph theory. To pique the reader’s interest in areas of possible exploration, recent results in mathematics appear throughout the book, accompanied with examples of related graphs, how they arise, and what their valuable uses are. The consequences of graph theory covered by the authors are complicated and far-reaching, so topics are always exhibited in a user-friendly manner with copious graphs, exercises, and Sage code for the computation of equations. Samples of the book’s source code can be found at github.com/springer-math/adventures-in-graph-theory.

The text is geared towards advanced undergraduate and graduate students and is particularly useful for those trying to decide what type of problem to tackle for their dissertation. This book can also serve as a reference for anyone interested in exploring how they can apply graph theory to other parts of mathematics.