Advances in Statistical Control, Algebraic Systems Theory, and Dynamic Systems Characteristics: A Tribute to Michael K. Sain

این جلد که به مناسبت هفتادمین سالگرد تولد مایکل کی.ساین تقدیم شده است، مجموعه ای از فصول است که پیشرفت های اخیر در نظریه کنترل بهینه تصادفی و نظریه سیستم های جبری را پوشش می دهد. این فصل‌ها که توسط متخصصان حوزه‌های مربوطه نوشته شده‌اند، به صورت موضوعی در چهار بخش سازمان‌دهی شده‌اند:

* بخش اول بر نظریه کنترل آماری تمرکز دارد، که در آن تابع هزینه به‌عنوان یک متغیر تصادفی در نظر گرفته می‌شود. و عملکرد از طریق انباشته های هزینه شکل می گیرد. از این نظر، کنترل آماری، کنترل خطی- درجه دوم- گاوسی و H-بی نهایت را تعمیم می دهد.

* قسمت دوم به نظریه سیستم های جبری می پردازد، و استفاده از سیستم های جبری را بر نیمه ها، ماژول ها بررسی می کند. صفر برای سیستم‌های چند متغیره خطی، و صفر در سیستم‌های تاخیر زمانی خطی.

* قسمت سوم پیشرفت‌ها را در ویژگی‌های سیستم‌های دینامیکی مورد بحث قرار می‌دهد. فصل‌ها بر روی پایداری یک سیستم دینامیکی ناپیوسته، حالت‌های ثابت غیرمتمرکز تقریبی، کنترل تطبیقی ​​مستقیم بهینه، و پایداری سیستم‌های غیرخطی با اطلاعات محدود تمرکز دارند.

* بخش چهارم آموزش مهندسی و شامل یک فصل منحصر به فرد در الهیات و مهندسی، یکی از آخرین علایق تحقیقاتی Sain است.

این کتاب مرجع مفیدی برای محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در سیستم‌ها و کنترل، نظریه سیستم‌های جبری و ریاضیات کاربردی خواهد بود. این کار که فقط به دانش کنترل در سطح کارشناسی و نظریه سیستم ها نیاز دارد، می تواند به عنوان یک کتاب درسی تکمیلی در دوره کارشناسی ارشد در مورد کنترل بهینه یا نظریه سیستم های جبری استفاده شود.

This volume—dedicated to Michael K. Sain on the occasion of his seventieth birthday—is a collection of chapters covering recent advances in stochastic optimal control theory and algebraic systems theory. Written by experts in their respective fields, the chapters are thematically organized into four parts:

* Part I focuses on statistical control theory, where the cost function is viewed as a random variable and performance is shaped through cost cumulants. In this respect, statistical control generalizes linear-quadratic-Gaussian and H-infinity control.

* Part II addresses algebraic systems theory, reviewing the use of algebraic systems over semirings, modules of zeros for linear multivariable systems, and zeros in linear time-delay systems.

* Part III discusses advances in dynamical systems characteristics. The chapters focus on the stability of a discontinuous dynamical system, approximate decentralized fixed modes, direct optimal adaptive control, and stability of nonlinear systems with limited information.

* Part IV covers engineering education and includes a unique chapter on theology and engineering, one of Sain's latest research interests.

The book will be a useful reference for researchers and graduate students in systems and control, algebraic systems theory, and applied mathematics. Requiring only knowledge of undergraduate-level control and systems theory, the work may be used as a supplementary textbook in a graduate course on optimal control or algebraic systems theory.