Advances in Convex Analysis and Global Optimization: Honoring the Memory of C. Caratheodory (1873–1950)

اخیراً پیشرفت‌های زیادی در ریتم‌های الگوی بهینه‌سازی جهانی برای مسائل غیر محدب پیوسته و گسسته از منظر نظری و عملی صورت گرفته است. تحلیل محدب نقش اساسی سرگرم کننده ای در تجزیه و تحلیل و توسعه الگوریتم های بهینه سازی جهانی ایفا می کند. این اساساً به دلیل این واقعیت است که تقریباً همه مسائل بهینه‌سازی غیرمحدب را می‌توان با استفاده از تفاوت‌های توابع محدب و تفاوت‌های مجموعه‌های محدب توصیف کرد. کنفرانسی در مورد تجزیه و تحلیل محدب و بهینه سازی جهانی در طول 5 تا 9 ژوئن 2000 در فیثاگوریون، ساموس، یونان برگزار شد. این کنفرانس برای گرامیداشت یاد C. Caratheodory (1873-1950) بود و توسط انجمن برنامه نویسی ریاضی (MPS) و توسط انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی (SIAM) گروه فعالیت در بهینه سازی حمایت شد. این کنفرانس توسط اتحادیه اروپا (از طریق برنامه EPEAEK)، دپارتمان ریاضیات دانشگاه اژه و مرکز بهینه سازی کاربردی دانشگاه فلوریدا، توسط دبیرخانه کل تحقیقات و فناوری یونان، توسط وزارتخانه حمایت شد. آموزش و پرورش یونان، و چندین سازمان و شرکت دولتی محلی یونان. این جلد شامل مجموعه ای انتخابی از مقالات داوری بر اساس گفتگوهای دعوت شده و مشارکتی ارائه شده در این کنفرانس است. دو موضوع محدب و بهینه‌سازی جهانی در این کتاب وجود دارد. این کنفرانس برای محققانی که روی جنبه‌های مختلف تحدب و بهینه‌سازی جهانی کار می‌کنند، تالار گفتمان فراهم کرد تا اکتشافات اخیر خود را ارائه دهند و با افرادی که روی جنبه‌های مکمل برنامه‌نویسی ریاضی کار می‌کنند تعامل داشته باشند.

There has been much recent progress in global optimization algo­ rithms for nonconvex continuous and discrete problems from both a theoretical and a practical perspective. Convex analysis plays a fun­ damental role in the analysis and development of global optimization algorithms. This is due essentially to the fact that virtually all noncon­ vex optimization problems can be described using differences of convex functions and differences of convex sets. A conference on Convex Analysis and Global Optimization was held during June 5 -9, 2000 at Pythagorion, Samos, Greece. The conference was honoring the memory of C. Caratheodory (1873-1950) and was en­ dorsed by the Mathematical Programming Society (MPS) and by the Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) Activity Group in Optimization. The conference was sponsored by the European Union (through the EPEAEK program), the Department of Mathematics of the Aegean University and the Center for Applied Optimization of the University of Florida, by the General Secretariat of Research and Tech­ nology of Greece, by the Ministry of Education of Greece, and several local Greek government agencies and companies. This volume contains a selective collection of refereed papers based on invited and contribut­ ing talks presented at this conference. The two themes of convexity and global optimization pervade this book. The conference provided a forum for researchers working on different aspects of convexity and global opti­ mization to present their recent discoveries, and to interact with people working on complementary aspects of mathematical programming.