Advanced Electromagnetics and Scattering Theory

این کتاب به ارائه نکات سخنرانی در دو درس استاد فقید کسری برکشلی در دانشگاه صنعتی شریف یعنی الکترومغناطیسی پیشرفته و تئوری پراکندگی می‌پردازد. پیش نیاز دنباله، حساب برداری و میدان های الکترومغناطیسی و امواج است. آشنایی با توابع و معادلات انتگرال گرین مطلوب است اما ضروری نیست.

این کتاب مقدمه ای کوتاه اما مختصر در مورد موضوعات کلاسیک در این زمینه ارائه می دهد. به سه بخش شامل ضمیمه ها تقسیم می شود. بخش اول اصل نظریه الکترومغناطیسی را پوشش می دهد. بحث با بررسی معادلات ماکسول در اشکال دیفرانسیل و انتگرال و شرایط مرزی پایه شروع می شود. حل معادله موج ناهمگن و نمایش میدان های مختلف از جمله توابع پتانسیل لورنتس و روش تابع گرین در ادامه مورد بحث قرار می گیرد. حل معادله هلمهولتز و هارمونیک موج در ادامه می آید. در مرحله بعد، کتاب انتشار موج مسطح در محیط های دی الکتریک و با اتلاف و سرعت های موج مختلف را ارائه می کند. این بخش با یک بحث کلی در مورد موجبرهای مسطح و دایره ای به پایان می رسد.
بخش دوم مفاهیم اساسی نظریه پراکندگی الکترومغناطیسی را ارائه می دهد. نگارنده پس از بحث مختصری در رابطه با معادله راداری و مقطع پراکندگی، به بررسی مشکلات متعارف در پراکندگی می پردازد. اینها شامل استوانه، گوه و کره است. شرایط لبه برای میدان های الکترومغناطیسی در مجاورت ناپیوستگی های هندسی مورد بحث قرار می گیرد. نویسنده همچنین تقریب های فرکانس پایین Rayleigh و Born را ارائه می دهد. روش معادلات انتگرال برای فرمول بندی مسائل پراکندگی در ادامه ارائه می شود و به دنبال آن مقدمه ای بر پراکندگی از ساختارهای تناوبی ارائه می شود.
بخش سوم به روش های عددی اختصاص دارد. این روش با روش‌های تفاضل محدود برای حل معادلات بیضوی آغاز می‌شود و روش دامنه زمانی تفاضل محدود را برای حل معادلات هذلولی و سهموی معرفی می‌کند. سپس بخش به روش گشتاور برای حل معادلات انتگرال می پردازد. این بخش با معرفی کوتاهی از روش اجزای محدود به پایان می رسد.

This book present the lecture notes used in two courses that the late Professor Kasra Barkeshli had offered at Sharif University of Technology, namely, Advanced Electromagnetics and Scattering Theory. The prerequisite for the sequence is vector calculus and electromagnetic fields and waves. Some familiarity with Green's functions and integral equations is desirable but not necessary.

The book provides a brief but concise introduction to classical topics in the field. It is divided into three parts including annexes. Part I covers principle of electromagnetic theory. The discussion starts with a review of the Maxwell's equations in differential and integral forms and basic boundary conditions. The solution of inhomogeneous wave equation and various field representations including Lorentz's potential functions and the Green's function method are discussed next. The solution of Helmholtz equation and wave harmonics follow. Next, the book presents plane wave propagation in dielectric and lossy media and various wave velocities. This part concludes with a general discussion of planar and circular waveguides.
Part II presents basic concepts of electromagnetic scattering theory. After a brief discussion of radar equation and scattering cross section, the author reviews the canonical problems in scattering. These include the cylinder, the wedge and the sphere. The edge condition for the electromagnetic fields in the vicinity of geometric discontinuities are discussed. The author also presents the low frequency Rayleigh and Born approximations. The integral equation method for the formulation of scattering problems is presented next, followed by an introduction to scattering from periodic structures.
Part III is devoted to numerical methods. It begins with finite-difference methods to solve elliptic equations, and introduces the finite-difference time-domain method for the solution of hyperbolic and parabolic equations. Next, the part turns to the method of moments for the solution of integral equations. This part ends with a short introduction to the finite-element method.