دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش:
نویسندگان: Karl-Heinz Zimmermann
سری: essentials
ISBN (شابک) : 3658364971, 9783658364977
ناشر: Springer Spektrum
سال نشر: 2022
تعداد صفحات: 80
[74]
زبان: German
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 852 Kb
در صورت تبدیل فایل کتاب Abzähltheorie nach Pólya به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه شمارش بر اساس پولیا نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
در قلب این ضروری قضیه شمارش مشهور پولیا قرار دارد. این را می توان برای شمارش اشیاء ترکیبی با تقارن، مانند گردنبند با مهره های رنگی و مکعب هایی با کناره های رنگی، و همچنین نمودارها و درختان استفاده کرد. تئوری گروه برای توصیف تقارن ارقام مورد شمارش استفاده می شود. بر این اساس می توان با استفاده از عمل گروه تقارن مربوطه بر روی شکل های رنگی تعداد الگوهای مختلف را تعیین کرد. این بر اساس لم Burnside است. قضیه معروف پولیا از نسخه وزنی آن مشتق شده است، از جمله چند جمله ای های شاخص چرخه گروه های تقارن. چند مثال کامل کننده ارائه است.
Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.
Was Sie in diesem essential finden können Inhaltsverzeichnis 1 Einführung in die kombinatorische Abzählung 2 Algebraische Grundlagen 2.1 Gruppen 2.2 Untergruppen und Homomorphismen 2.3 Symmetriegruppen 3 Zentrale Konzepte 3.1 Gruppenoperationen 3.2 Bahnen, Stabilisatoren und Fixpunkte 3.3 Färbungen 4 Abzählung nach Pólya 4.1 Das Lemma von Burnside 4.2 Zyklenindexpolynome 4.3 Der Abzählsatz von Pólya 5 Historie und Zusammenfassung Benutzung von MapleTM Was Sie aus diesem essential mitnehmen können Literatur Stichwortverzeichnis