Abstract Calculus: A Categorical Approach

حساب انتزاعی: یک رویکرد مقوله ای یک رویکرد انتزاعی برای حساب دیفرانسیل و انتگرال ارائه می دهد. این برای دانشجویان فارغ التحصیل در نظر گرفته شده است که در مقطع دکترا در ریاضیات محض تحصیل می کنند، اما محققان جوان و ارشد اساساً در هر زمینه ای از ریاضیات و فیزیک نظری نیز علاقه مند خواهند بود. هر متن حساب دیفرانسیل و انتگرال برای دانشجویان مقطع کارشناسی در رشته های مهندسی، ریاضیات یا فیزیک با مفاهیم کلاسیک محدودیت ها، پیوستگی، تمایزپذیری، بهینه سازی، ادغام پذیری، جمع پذیری و تقریب سر و کار دارد. این کتاب دقیقاً همان موضوعات را پوشش می دهد، اما از منظری طبقه بندی شده، طبقه بندی ماژول های توپولوژیکی را به عنوان دسته اصلی درگیر می کند.

ویژگی ها

• مناسب برای داوطلبان و محققان دکتری
< li>به پیش نیازهایی در نظریه مجموعه ها، توپولوژی عمومی و جبر انتزاعی نیاز دارد، اما در غیر این صورت مستقل است

Dr. فرانسیسکو خاویر گارکía-Pachecoاستاد کامل و مدیر بخش ریاضیات دانشکده مهندسی دانشگاه کادیز، اسپانیا.

Abstract Calculus: A Categorical Approach provides an abstract approach to calculus. It is intended for graduate students pursuing PhDs in pure mathematics but junior and senior researchers in basically any field of mathematics and theoretical physics will also be interested. Any calculus text for undergraduate students majoring in engineering, mathematics or physics deals with the classical concepts of limits, continuity, differentiability, optimization, integrability, summability, and approximation. This book covers the exact same topics, but from a categorical perspective, making the classification of topological modules as the main category involved.

Features

• Suitable for PhD candidates and researchers
• Requires prerequisites in set theory, general topology, and abstract algebra, but is otherwise self-contained

Dr. Francisco Javier García-Pacheco is a full professor and Director of the Departmental Section of Mathematics at the College of Engineering of the University of Cádiz, Spain.