Absolute Analysis

Cover......Page 1
Title......Page 2
Copyright......Page 3
Dedication......Page 4
Foreword......Page 6
Table of Contents......Page 7
Introduction......Page 8
1. The Linear Space with Real Multiplier Domain......Page 11
2. Finite Dimensional Linear Spaces......Page 17
3. Linear Mappings......Page 20
4. Bilinear and Quadratic Functions......Page 33
5. Multilincar Functions......Page 48
6. Metrization of affine Space......Page 63
1. Derivatives and Differential......Page 81
2. Taylor's Formula......Page 87
3. Partial Differentiation......Page 102
4. Implicit Functions......Page 106
1. The Affine Integral......Page 125
2. Theorem of Stokes......Page 131
3. Applications of Stoke's Theorem......Page 147
1. Normal System......Page 155
2. The General Differential Equation of First Order......Page 165
3. The Linear Differential Equation of Order One......Page 170
1. Regular Curves and Surfacer......Page 188
2. Curve Theory......Page 190
3. Surface Theory......Page 200
4. Vectors and Tensor......Page 209
5 Integration of the Derivative Formulas......Page 228
6. Thcorcma Egregium......Page 235
7. Parallel Translation......Page 239
8. The Gauss-Bonnet Theorem......Page 247
VI. Riemannian Geometry......Page 254
1. Affine Differential Geommtry......Page 255
2. Riemannian Geometry......Page 264
Bibliography......Page 268
Index......Page 271