A Textbook of Graph Theory

نظریه گراف در قرن بیستم رشد فوق العاده ای را تجربه کرد. یکی از دلایل اصلی این پدیده، کاربرد نظریه گراف در سایر رشته ها مانند فیزیک، شیمی، روانشناسی، جامعه شناسی و علوم کامپیوتر نظری است. این کتاب درسی زمینه‌ای محکم در موضوعات اساسی نظریه گراف فراهم می‌کند و برای دوره‌های پیشرفته کارشناسی یا دوره کارشناسی ارشد در نظریه گراف در نظر گرفته شده است.
 
این ویرایش دوم شامل دو فصل جدید است: یکی در مورد تسلط در نمودارها و موارد دیگر در مورد ویژگی های طیفی نمودارها، مورد دوم شامل بحث در مورد انرژی گراف است. فصل مربوط به رنگ‌آمیزی‌های نمودار بزرگ‌تر شده است و موضوعات دیگری مانند هم‌مورفیسم‌ها و رنگ‌ها و منحصربه‌فرد بودن Mycielskian تا ایزومورفیسم را پوشش می‌دهد. این کتاب همچنین چندین موضوع جالب مانند قضیه دیراک در مورد گراف‌های متصل به k، قضیه هری-ناشویلیام در مورد همیلتونیک بودن نمودارهای خطی، توصیف تویدا-مکی از نمودارهای اویلری، ماتریس توت یک گراف، برهان نظریه‌های پلان فورنیه رویاتم در مورد نمودارهای خطی را معرفی می‌کند. نمودارها، اثبات غیرهمیلتونی بودن نمودار Tutte در 46 راس، و کاربرد عینی نمودارهای مثلثی.

Graph theory experienced a tremendous growth in the 20th century. One of the main reasons for this phenomenon is the applicability of graph theory in other disciplines such as physics, chemistry, psychology, sociology, and theoretical computer science. This textbook provides a solid background in the basic topics of graph theory, and is intended for an advanced undergraduate or beginning graduate course in graph theory.
 
This second edition includes two new chapters: one on domination in graphs and the other on the spectral properties of graphs, the latter including a discussion on graph energy.  The chapter on graph colorings has been enlarged, covering additional topics such as homomorphisms and colorings and the uniqueness of the Mycielskian up to isomorphism.  This book also introduces several interesting topics such as Dirac's theorem on k-connected graphs, Harary-Nashwilliam's theorem on the hamiltonicity of line graphs, Toida-McKee's characterization of Eulerian graphs, the Tutte matrix of a graph, Fournier's proof of Kuratowski's theorem on planar graphs, the proof of the nonhamiltonicity of the Tutte graph on 46 vertices, and a concrete application of triangulated graphs.