A Tale of Two Fractals

از زمان کار پیشگام بنوا ماندلبرو در اواخر دهه 1970، تعداد زیادی مقاله و کتاب تحقیقاتی در مورد موضوع فراکتال منتشر شده است. با وجود حجم ادبیات در این زمینه، سطح عمومی درک نظری پایین مانده است. بیشتر کارها یا مخاطبان بسیار اصلی هستند که نمی توانند به عمقی دست یابند یا جامعه ای بسیار تخصصی برای دستیابی به استفاده گسترده. نوشته شده توسط ریاضیدان و معلم مشهور A.A. Kirillov، داستان دو فراکتال در نظر گرفته شده است که به پر کردن این شکاف کمک کند، و یک درمان اصلی از فراکتال‌ها را ارائه می‌کند که در یک لحظه برای مبتدیان قابل دسترسی است و برای ریاضیدانان جدی به اندازه کافی دقیق است. این کار به گونه ای طراحی شده است که به ریاضیدانان جوان و غیرمتخصص پایه ای محکم در تئوری فراکتال ها بدهد و در این فرآیند، آنها را با قرار گرفتن در معرض انواع ابزارهای هندسی، تحلیلی و جبری با کاربرد در سایر زمینه ها مجهز کند. /p>

Since Benoit Mandelbrot's pioneering work in the late 1970s, scores of research articles and books have been published on the topic of fractals. Despite the volume of literature in the field, the general level of theoretical understanding has remained low; most work is aimed either at too mainstream an audience to achieve any depth or at too specialized a community to achieve widespread use. Written by celebrated mathematician and educator A.A. Kirillov, A Tale of Two Fractals is intended to help bridge this gap, providing an original treatment of fractals that is at once accessible to beginners and sufficiently rigorous for serious mathematicians. The work is designed to give young, non-specialist mathematicians a solid foundation in the theory of fractals, and, in the process, to equip them with exposure to a variety of geometric, analytical, and algebraic tools with applications across other areas.