دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب A Second Course in Analysis
دانلود کتاب دوره دوم در تجزیه و تحلیل
مشخصات کتاب
A Second Course in Analysis
ویرایش: [1 ed.]
نویسندگان: M. Ram Murty
سری: HBA Lecture Notes in Mathematics
ISBN (شابک) : 9789811672460, 9789386279842
ناشر: Springer
سال نشر: 2022
تعداد صفحات: 346
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 41,000
در صورت تبدیل فایل کتاب A Second Course in Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب دوره دوم در تجزیه و تحلیل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب دوره دوم در تجزیه و تحلیل
این کتاب موضوعات اصلی در نظریه اندازه گیری، تبدیل فوریه، تحلیل پیچیده و توپولوژی جبری را مورد بحث قرار می دهد. این مطالب را از دیدگاه ریاضی بالغ ارائه می کند. این متن برای یک دوره تحصیلات تکمیلی دو ترم در تجزیه و تحلیل مناسب است و به دانش آموزان کمک می کند تا برای یک حرفه تحقیقاتی در ریاضیات آماده شوند. پس از بررسی کوتاهی از تحلیل و تئوری اندازه گیری در مقطع کارشناسی، این کتاب قضایای اساسی را که اکنون در ریاضیات فراگیر شده اند، برجسته می کند. تبدیل های فوریه را مطالعه می کند، قضیه وارونگی را استخراج می کند و کاربردهای متنوعی از نظریه احتمال تا فیزیک ریاضی ارائه می دهد. این موضوعات را در تجزیه و تحلیل پیچیده مرور می کند و توسعه مصنوعی و دقیق حساب باقیمانده و همچنین برنامه های کاربردی برای طیف گسترده ای از مسائل را ارائه می دهد. همچنین توپولوژی جبری را معرفی می کند و همزیستی بین جبر و تحلیل را نشان می دهد. در واقع، کهن الگوهای جبری از همان ابتدا پشتیبانی بنیادی را فراهم می کردند. حساب چند متغیره در یک نگاه از طریق جبر اشکال دیفرانسیل درک می شود. تجزیه و تحلیل پیچیده پیشرفته ناگزیر فرد را به مطالعه سطوح ریمان می رساند، و بنابراین فصل آخر به دانش آموز اشاره ای از این نقوش و الگوهای جبری زیرین می دهد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book discusses major topics in measure theory, Fourier transforms, complex analysis and algebraic topology. It presents material from a mature mathematical perspective. The text is suitable for a two-semester graduate course in analysis and will help students prepare for a research career in mathematics. After a short survey of undergraduate analysis and measure theory, the book highlights the essential theorems that have now become ubiquitous in mathematics. It studies Fourier transforms, derives the inversion theorem and gives diverse applications ranging from probability theory to mathematical physics. It reviews topics in complex analysis and gives a synthetic, rigorous development of the calculus of residues as well as applications to a wide array of problems. It also introduces algebraic topology and shows the symbiosis between algebra and analysis. Indeed, algebraic archetypes were providing foundational support from the start. Multivariable calculus is comprehended in a single glance through the algebra of differential forms. Advanced complex analysis inevitably leads one to the study of Riemann surfaces, and so the final chapter gives the student a hint of these motifs and underlying algebraic patterns.
فهرست مطالب
Preface Acknowledgements Contents 1 Background 1.1 Axioms of Set Theory 1.2 Constructing Numbers from Sets 1.3 Set-Theoretic Construction of the Real Numbers 1.4 Sequences of Real Numbers 1.5 Infinite Series 1.6 Sequences of Functions 1.7 Power Series 1.8 Metric Spaces and Euclidean Spaces 1.9 The Heine–Borel Theorem 1.10 Vector-Valued Functions 1.11 Derivatives of Multivariable Functions 1.12 The Inverse Function Theorem 1.13 The Implicit Function Theorem 1.14 The Lagrange Multiplier Method 1.15 Level Sets and Tangent Spaces 1.16 Changing Variables in Integrals 1.17 Volume and Surface Area of the Hypersphere 1.18 Green's Theorem 1.19 Theorems of Gauss and Stokes 1.20 Differential Forms References 2 Measure Theory 2.1 Topological Spaces and Measure Spaces 2.2 The Lebesgue Integral 2.3 Inner Product Spaces 2.4 Orthonormal Sets 2.5 Trigonometric Series 2.6 Banach Spaces 2.7 Baire's Theorem 2.8 Hahn–Banach Theorem 2.9 Examples of Dual Spaces References 3 Fourier Transforms 3.1 Fubini's Theorem and Convolutions 3.2 The Fourier Transform 3.3 Differentiation Under the Integral Sign 3.4 Further Examples of Fourier Transforms 3.5 A Convolution Theorem 3.6 The Inversion Theorem 3.7 Further Properties of the Fourier Transform 3.8 The Plancherel Theorem 3.9 The Uncertainty Principle 3.10 Trigonometric Polynomials 3.11 The Isoperimetric Inequality 3.12 Weyl's Criterion and Uniform Distribution 3.13 Fourier Series 3.14 The Poisson Summation Formula 3.15 A Fourier Analytic Proof of the Central Limit Theorem References 4 Complex Analysis 4.1 Basic Definitions 4.2 Integration over Paths 4.3 The Local Cauchy Theorem 4.4 Zeros and Singularities 4.5 The Maximum Modulus Principle 4.6 The Global Cauchy Theorem 4.7 The Calculus of Residues 4.8 Further Examples 4.9 Rouché's Theorem 4.10 Infinite Products and Weierstrass Factorization 4.11 The Logarithm 4.12 The Phragmén–Lindelöf Theorem and Jensen's Theorem 4.13 Entire Functions of Order 1 4.14 The Gamma Function 4.15 Stirling's Formula 4.16 The Wiener–Ikehara Tauberian Theorem 4.17 The Analytic Theorem 4.18 The Proof of the Tauberian Theorem 4.19 The Prime Number Theorem 4.20 Further Applications 4.21 The Paley–Wiener Theorems References 5 Introduction to Algebraic Topology 5.1 A Very Brief Historical Introduction 5.2 Homotopic Paths 5.3 The Fundamental Group 5.4 Examples of Some Fundamental Groups 5.5 Covering Spaces 5.6 Applications 5.7 Group Actions and Orbit Spaces 5.8 Automorphisms of Covering Spaces 5.9 The Universal Covering Space 5.10 Suggestions for Further Reading Index
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
دانلود کتاب Handbuch der Verfassung und Verwaltung in Preußen und dem Deutschen Reiche
