A Resolution Principle for a Logic with Restricted Quantifiers

این تک نگاری مبانی یک طرح منطقی محدود را ارائه می‌کند که محدودیت‌ها را به‌عنوان شکلی بسیار کلی از کمی‌سازهای محدود در نظر می‌گیرد. محدودیت ها - یا محدودیت های کمیت - از یک سیستم محدودیت عمومی متشکل از تئوری محدودیت و مجموعه ای از محدودیت های متمایز گرفته شده اند. این کتاب محاسبه‌ای برای این منطق محدود بر اساس تعمیم اصل تفکیک رابینسون ارائه می‌کند. از نظر فنی، رویه یکسان سازی قانون تفکیک با روش های مناسب حل محدودیت جایگزین می شود. حساب دیفرانسیل و انتگرال برای رد مجموعه ای از بندهای مقید، صحیح و کامل است. با استفاده از یک تعمیم جدید و ظریف از مفهوم نمونه پایه، تکنیک اثبات اقتباسی ساده از تکنیک اثبات کلاسیک است. نویسنده نشان می‌دهد که طرح منطق محدود را می‌توان با منطق‌های طبقه‌بندی شده معروف یا نظریه‌های معادله و همچنین با بسط منطق‌های محمول با محدودیت‌های معادله کلی یا زبان‌های توصیف مفهوم مثال زد.

This monograph presents foundations for a constrained logic scheme treating constraints as a very general form of restricted quantifiers. The constraints - or quantifier restrictions - are taken from a general constraint system consisting of constraint theory and a set of distinguished constraints. The book provides a calculus for this constrained logic based on a generalization of Robinson's resolution principle. Technically, the unification procedure of the resolution rule is replaced by suitable constraint-solving methods. The calculus is proven sound and complete for the refutation of sets of constrained clauses. Using a new and elegant generalization of the notion ofa ground instance, the proof technique is a straightforward adaptation of the classical proof technique. The author demonstrates that the constrained logic scheme can be instantiated by well-known sorted logics or equational theories and also by extensions of predicate logics with general equational constraints or concept description languages.