A Rapid Introduction to Adaptive Filtering

در این کتاب، نویسندگان بینش‌هایی در مورد اصول فیلتر تطبیقی ​​ارائه می‌کنند، که به ویژه برای دانش‌آموزانی که اولین گام‌های خود را در این زمینه برمی‌دارند مفید است. آنها با مطالعه مشکل فیلتر حداقل میانگین مربعات خطا، یعنی فیلتر وینر، شروع می کنند. سپس، آنها روش‌های تکراری را برای حل مسئله بهینه‌سازی، به عنوان مثال، روش تندترین فرود، تجزیه و تحلیل می‌کنند. با پیشنهاد تقریب های تصادفی، چندین الگوریتم تطبیقی ​​اساسی مشتق می شوند، از جمله حداقل مربعات میانگین (LMS)، کمترین میانگین مربعات عادی شده (NLMS) و الگوریتم های خطای علامت. نویسندگان یک چارچوب کلی برای مطالعه پایداری و عملکرد حالت پایدار این الگوریتم‌ها ارائه می‌کنند. الگوریتم پروجکشن وابسته (APA) که همگرایی سریع‌تری را به قیمت پیچیدگی محاسباتی فراهم می‌کند (اگرچه می‌توان از پیاده‌سازی‌های سریع استفاده کرد) نیز ارائه شده است. علاوه بر این، روش حداقل مربعات (LS) و نسخه بازگشتی آن (RLS)، از جمله پیاده سازی سریع مورد بحث قرار می گیرد. کتاب با بحث در مورد چندین موضوع مورد علاقه در زمینه فیلتر تطبیقی ​​پایان می یابد.

In this book, the authors provide insights into the basics of adaptive filtering, which are particularly useful for students taking their first steps into this field. They start by studying the problem of minimum mean-square-error filtering, i.e., Wiener filtering. Then, they analyze iterative methods for solving the optimization problem, e.g., the Method of Steepest Descent. By proposing stochastic approximations, several basic adaptive algorithms are derived, including Least Mean Squares (LMS), Normalized Least Mean Squares (NLMS) and Sign-error algorithms. The authors provide a general framework to study the stability and steady-state performance of these algorithms. The affine Projection Algorithm (APA) which provides faster convergence at the expense of computational complexity (although fast implementations can be used) is also presented. In addition, the Least Squares (LS) method and its recursive version (RLS), including fast implementations are discussed. The book closes with the discussion of several topics of interest in the adaptive filtering field.