A primer on linear models

دسته بندی: آمار ریاضی
ویرایش: 0 
نویسندگان: Monahan. John F  
سری: Texts in statistical science 
ISBN (شابک) : 9781420062014, 1420062018 
ناشر: Chapman & Hall/CRC 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 292 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 44,000

 A Primer on Linear Models یک توسعه یکپارچه، کامل و دقیق از نظریه پشت روش شناسی آماری رگرسیون و تحلیل واریانس (ANOVA) ارائه می دهد. این به طور یکپارچه این مفاهیم را با استفاده از ماتریس های طراحی بدون رتبه کامل ترکیب می کند و بر نظریه نمونه محدود و دقیق که از روش های آماری رایج پشتیبانی می کند تأکید می کند.

با پیشرفت پیوسته پوشش در پیچیدگی، متن ابتدا نمونه‌هایی از مدل خطی کلی، از جمله مدل‌های رگرسیون چندگانه، ANOVA یک طرفه، مدل‌های اثرات مختلط، و مدل‌های سری زمانی را ارائه می‌دهد. سپس جبر و هندسه اساسی مسئله حداقل مربعات خطی را معرفی می کند، قبل از اینکه به تخمین و مدل گاوس-مارکوف بپردازد. نگارنده پس از ارائه ابزارهای آماری آزمون‌های فرضیه‌ها و فواصل اطمینان، به تحلیل مدل‌های ترکیبی مانند ANOVA مختلط دو طرفه و مدل خطی چند متغیره می‌پردازد. ضمائم اصول و نتایج جبر خطی و همچنین ضرب کننده های لاگرانژ را بررسی می کنند.

این کتاب با اتخاذ یک رویکرد کلی و یکپارچه به نظریه، مبانی و نتایج دقیق مدل‌های خطی، درک کامل مطالب را امکان‌پذیر می‌سازد.

A Primer on Linear Models presents a unified, thorough, and rigorous development of the theory behind the statistical methodology of regression and analysis of variance (ANOVA). It seamlessly incorporates these concepts using non-full-rank design matrices and emphasizes the exact, finite sample theory supporting common statistical methods.

With coverage steadily progressing in complexity, the text first provides examples of the general linear model, including multiple regression models, one-way ANOVA, mixed-effects models, and time series models. It then introduces the basic algebra and geometry of the linear least squares problem, before delving into estimability and the Gauss–Markov model. After presenting the statistical tools of hypothesis tests and confidence intervals, the author analyzes mixed models, such as two-way mixed ANOVA, and the multivariate linear model. The appendices review linear algebra fundamentals and results as well as Lagrange multipliers.

This book enables complete comprehension of the material by taking a general, unifying approach to the theory, fundamentals, and exact results of linear models

Content: Preface. Examples of the General Linear Model. The Linear Least Squares Problem. Estimability and Least Squares Estimators. Gauss--Markov Model. Distributional Theory. Statistical Inference. Further Topics in Testing. Variance Components and Mixed Models. The Multivariate Linear Model. Appendices. Bibliography.