A numerical library in C for scientists and engineers

A Numerical Library in C for Scientists and Engineers......Page 1
Dedication......Page 3
Contents......Page 4
C. inimatd......Page 20
Contents......Page 0
E. inisymrow......Page 21
B. dupvecrow......Page 22
E. dupcolvec......Page 23
B. mulrow......Page 24
E. rowcst......Page 25
B. matvec......Page 26
D. matmat......Page 27
F. mattam......Page 28
H. scaprdl......Page 29
I. symmatvec......Page 30
B. fultamvec......Page 31
D. resvec......Page 32
A. hshvecmat......Page 33
C. hshrowmat......Page 34
E. hshcoltam......Page 35
A. elmvec......Page 36
D. elmveccol......Page 37
F. elmvecrow......Page 38
I. elmrowcol......Page 39
A. ichvec......Page 40
C. ichrow......Page 41
F. ichseq......Page 42
B. rotrow......Page 43
B. infnrmrow......Page 44
D. infnrmmat......Page 45
E. onenrmvec......Page 46
G. onenrmcol......Page 47
I. absmaxmat......Page 48
reascl......Page 49
B. comrowcst......Page 50
A. commatvec......Page 51
B. hshcomcol......Page 52
C. hshcomprd......Page 53
A. elmcomveccol......Page 54
C. elmcomrowvec......Page 55
B. rotcornrow......Page 56
C. chsh2......Page 57
comeucnrm......Page 58
A. comscl......Page 59
A. comabs......Page 60
B. comsqrt......Page 61
A. commul......Page 62
A. lngintadd......Page 63
B. lngintsubtract......Page 65
D. lngintdivide......Page 66
E. lngintpower......Page 69
B. taypol......Page 71
C. norderpol......Page 72
2.2 Evaluation of general orthogonal polynomials......Page 73
B. ortpolsym......Page 74
D. allortpolsym......Page 75
E. sumortpol......Page 76
A. chepolsum......Page 77
B. oddchepolsum......Page 78
D. allchepol......Page 79
A. sinser......Page 80
B. cosser......Page 81
C. fouser......Page 82
D. fouserl......Page 83
E. fouser2......Page 84
F. comfouser......Page 85
H. comfouser2......Page 86
A. polchs......Page 88
B. chspol......Page 89
D. shtchspol......Page 90
F. newgrn......Page 91
G. lintfmpol......Page 92
intchs......Page 93
A. dec......Page 95
B. gsselm......Page 96
D. erbelm......Page 99
E. gsserb......Page 100
F. gssnri......Page 101
determ......Page 102
B. decsol......Page 103
C. solelm......Page 104
D. gsssol......Page 105
E. gsssolerb......Page 106
A. inv......Page 107
B. decinv......Page 108
C. invl......Page 109
E. gssinverb......Page 110
A. itisol......Page 111
B. gssitisol......Page 113
C. itisolerb......Page 115
D. gssitisolerb......Page 117
A. chldec2......Page 118
B. chldecl......Page 119
A. chldeterm2......Page 120
A. chlsol2......Page 121
B. chlsoll......Page 122
C. chldecsol2......Page 123
A. chlinv2......Page 124
B. chlinvl......Page 125
C. chldecinv2......Page 126
decsym2......Page 127
A. solsym2......Page 132
A. lsqortdec......Page 134
B. lsqdglinv......Page 136
A. lsqsol......Page 137
B. lsqortdecsol......Page 138
lsqinv......Page 139
A. lsqdecomp......Page 140
B. lsqrefsol......Page 145
A. solsvdovr......Page 148
B. solovr......Page 149
A. solsvdund......Page 150
B. solund......Page 151
A. homsolsvd......Page 152
B. homsol......Page 153
A. psdinvsvd......Page 154
B. psdinv......Page 155
decbnd......Page 156
A. solbnd......Page 159
B. decsolbnd......Page 160
A. dectri......Page 162
B. dectripiv......Page 163
A. soltri......Page 165
B. decsoltri......Page 166
C. soltripiv......Page 167
D. decsoltripiv......Page 168
chldecbnd......Page 170
3.8.3 Solution of linear equations......Page 172
B. chldecsolbnd......Page 173
decsymtri......Page 174
A. solsymtri......Page 175
B. decsolsymtri......Page 176
conjgrad......Page 177
A. eqilbr......Page 178
B. baklbr......Page 180
A. eqilbrcom......Page 181
B. baklbrcom......Page 183
A. tfmsymtri2......Page 184
B. baksymtri2......Page 185
C. tfmprevec......Page 186
D. tfmsymtril......Page 187
E. baksymtril......Page 188
A. tfmreahes......Page 189
B. bakreahesl......Page 190
C. bakreahes2......Page 191
A. hshhrmtri......Page 192
B. hshhrmtrival......Page 194
C. bakhrmtri......Page 196
A. hshcomhes......Page 197
B. bakcomhes......Page 199
A. hshreabid......Page 200
B. psttfmmat......Page 201
C. pretfmmat......Page 202
A. valsymtri......Page 203
B. vecsymtri......Page 205
C. qrivalsymtri......Page 208
D. qrisymtri......Page 210
A. eigvalsym2......Page 212
B. eigsym2......Page 213
D. eigsym1......Page 215
E. qrivalsym2......Page 217
F. qrisym......Page 218
G. qrivalsyml......Page 219
A. mergesort......Page 220
B. vecperm......Page 221
orthog......Page 222
symeigimp......Page 223
A. reavalqri......Page 227
B. reaveches......Page 229
C. reaqri......Page 230
D. comvalqri......Page 233
E. comveches......Page 235
A. reaeigval......Page 238
B. reaeigl......Page 239
C. reaeig3......Page 241
D. comeigval......Page 242
E. comeigl......Page 244
A. eigvalhrm......Page 246
B. eighrm......Page 247
C. qrivalhrm......Page 249
D. qrihrm......Page 250
A. valqricom......Page 251
B. qricom......Page 253
A. eigvalcom......Page 257
B. eigcom......Page 258
A. qzival......Page 260
B. qzi......Page 264
C. hshdecmul......Page 270
D. hestgl3......Page 271
E. hestgl2......Page 272
F. hsh2col......Page 273
G. hsh3col......Page 274
H. hsh2row3......Page 276
I. hsh2row2......Page 277
J. hsh3row3......Page 278
K. hshrow2......Page 280
A. qrisngvalbid......Page 281
B. qrisngvaldecbid......Page 283
3.15.2 Real full matrices......Page 285
B. qrisngvaldec......Page 286
A. zerpol......Page 288
B. bounds......Page 293
A. allzerortpol......Page 298
B. lupzerortpol......Page 299
C. selzerortpol......Page 301
D. alljaczer......Page 303
E. alllagzer......Page 304
comkwd......Page 305
A. euler......Page 307
B. sumposseries......Page 308
A. qadrat......Page 314
B. integral......Page 316
tricub......Page 320
A. reccof......Page 323
B. gsswts......Page 325
C. gsswtssym......Page 326
A. gssjacwghts......Page 328
B. gsslagwghts......Page 329
A. jacobnnf......Page 331
B. jacobnmf......Page 332
C. jacobnbndf......Page 333
A. zeroin......Page 335
B. zeroinrat......Page 337
zeroinder......Page 339
A. quanewbnd......Page 341
B. quanewbndl......Page 344
minin......Page 346
mininder......Page 349
A. linemin......Page 351
C. davupd......Page 354
D. fleupd......Page 355
praxis......Page 356
A. rnklmin......Page 362
B. flemin......Page 368
A. marquardt......Page 371
B. gssnewton......Page 375
A. rk1......Page 379
B. rke......Page 382
C.rk4a......Page 384
D. rk4na......Page 390
E. rk5na......Page 395
F. multistep......Page 400
G. diffsys......Page 408
H. ark......Page 411
I. efrk......Page 415
A. efsirk......Page 423
B. eferk......Page 427
C. linigerlvs......Page 434
D. liniger2......Page 439
E. gms......Page 444
F. impex......Page 452
5.4.3 First Order - Several derivatives available......Page 460
A. modifiedtaylor......Page 461
B. eft......Page 465
A. rk2......Page 473
B. rk2n......Page 476
C. rk3......Page 480
D. rk3n......Page 482
arkmat......Page 486
A. femlagsym......Page 489
B. femlag......Page 496
C. femlagspher......Page 500
femlagskew......Page 505
femhermsym......Page 509
nonlinfemlagskew......Page 517
A. richardson......Page 520
B. elimination......Page 523
peide......Page 528
B. arccosh......Page 546
logoneplusx......Page 547
A. ei......Page 548
B. eialpha......Page 550
C. enx......Page 551
D. nonexpenx......Page 552
A. sincosint......Page 554
B. sincosfg......Page 555
A. recipgamma......Page 556
B. gamma......Page 558
C. loggamma......Page 559
D. incomgam......Page 560
E. incbeta......Page 562
F. ibpplusn......Page 563
G. ibqplusn......Page 564
H. ixqfix......Page 565
K. backward......Page 566
A. errorfunction......Page 567
B. nonexperfc......Page 568
C. inverseerrorfunction......Page 570
D. fresnel......Page 572
E. fg......Page 573
6.5.1 Bessel functions J and Y......Page 575
B. bessj 1......Page 576
C. bessj......Page 577
D. bessy01......Page 579
F. besspq0......Page 581
G. besspql......Page 583
A. bessi0......Page 584
C. bessi......Page 585
D. bessk01......Page 586
E. bessk......Page 587
F. nonexpbessio......Page 588
G. nonexpbessil......Page 589
H. nonexpbessi......Page 590
I. nonezpbessk01......Page 591
J. nonexpbessk......Page 593
A. bessjaplusn......Page 594
B. bessya01......Page 595
D. besspqa01......Page 597
E. besszeros......Page 599
F. start......Page 602
B. besska01......Page 604
C . besskaplusn......Page 606
D. nonexpbessiaplusn......Page 607
E. nonexpbesska01......Page 608
F. nonexpbesskaplusn......Page 609
A. spherbessj......Page 610
C. spherbessi......Page 611
D. spherbessk......Page 612
F. nonexpspherbessk......Page 613
A. airy......Page 614
B. airyzeros......Page 618
A. ini......Page 620
B. sndremez......Page 621
C. minmaxpol......Page 623
elmcomcol......Page 627
rotcomcol......Page 628
comsqrt......Page 629
comdiv......Page 630
Examples for chapter 2 procedures......Page 631
chepolsum......Page 632
chepol, allchepol......Page 633
jfrac......Page 634
polshtchs, shtchspol......Page 635
lintfmpol......Page 636
determ, gsselm......Page 637
gsssol......Page 638
dercinv......Page 639
gssinv......Page 640
gssinvex-......Page 641
gssitisslerb......Page 642
chldec2, chlsol2, chlinv2......Page 643
chldecf, chlsoll, chlinvl......Page 644
chldecsol2, chldeterm2, chldecinv2......Page 645
chldecsoll, chlldeteml, chldecinvl......Page 646
deesolsym2......Page 648
lsqortdec, lsqsol, lsqdglinv......Page 649
Ilsqsntdecsd......Page 650
Isqinv......Page 651
lsqdecomp, lsqrefsol......Page 652
solovr......Page 653
solund......Page 654
hornsol......Page 655
psdinv......Page 657
solbnd, decbnd, determbnd......Page 658
decsoltri......Page 659
soltripiv......Page 660
chlsolbnd, chldecbnd, chldetermbnd......Page 661
chldecsolbnd, chldetermbnd......Page 662
conjgrad......Page 663
eqilbrcom......Page 664
hshhrmtri......Page 665
valsyrntsi, vecsymtri......Page 666
symeigimp......Page 667
comvalqri, csmveches......Page 669
reaeig3......Page 670
eighrm......Page 671
qrihrm......Page 672
valqricom......Page 673
qricom......Page 674
eigcom......Page 675
qzival......Page 676
qzi......Page 677
qrisngvaldec......Page 679
zerpol, bounds......Page 680
lupzerortpol......Page 681
alljaczer......Page 682
Examples for chapter 4 procedures......Page 683
qadrat......Page 684
integral......Page 685
reccof......Page 686
gsswtssym......Page 687
gsslagwghts......Page 688
jacobnmf......Page 689
jacobnbndf......Page 690
zeroinrat......Page 691
zeroinder......Page 692
quanewbndl......Page 693
mininder......Page 694
praxis......Page 695
rnklmin, flemin......Page 696
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gssnewton......Page 699
rke......Page 700
rk4na......Page 702
rWna......Page 703
multistep......Page 704
diffsys......Page 705
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efrk......Page 708
efsirk......Page 709
eferk......Page 711
linigerlvs......Page 712
liniger2......Page 713
gms......Page 715
impex......Page 716
modifiedtaylor......Page 718
eft......Page 720
rk2......Page 721
rk2n......Page 722
rk3......Page 723
rk3n......Page 724
arkmat......Page 725
femlagsym......Page 727
fernlag......Page 728
femlagspher......Page 729
fernlagskew......Page 730
femhermsym......Page 731
nonlinfemlagskew......Page 732
richardson......Page 733
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peide......Page 737
ei......Page 741
enx, nonexpenx......Page 742
sincosint, sincosfg......Page 743
gamma......Page 744
incbeta......Page 745
errorfunction, nonexperfc......Page 746
inverseerrorfunction......Page 747
bessj0, bessjl, bessj......Page 748
bessy......Page 749
bessi, bessk......Page 750
nonexpbesskol......Page 751
bessjaplusn......Page 752
besszeros......Page 753
spherbessk, nonexpspherbessk......Page 754
airyzeros......Page 755
ini......Page 756
minmaxpol......Page 757
Appendix A: References......Page 759
Appendix B: Prototype Declarations......Page 768
Appendix C: Procedure Descriptions......Page 776
Appendix D: Memory Management Utilities......Page 796