مشخصات کتاب

A New Construction of Homogeneous Quaternionic Manifolds and Related Geometric Structures

ویرایش:  
نویسندگان: Vicente Cortes  
سری: Memoirs AMS 700 
ISBN (شابک) : 0821821113, 9780821821114 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 2000 
تعداد صفحات: 79 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 782 کیلوبایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب ساخت جدید منیفولدهای کواترنیونی همگن و ساختارهای هندسی مرتبط: هندسه دیفرانسیل، هندسه و توپولوژی، ریاضیات، علوم و ریاضی، هندسه، ریاضیات، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، بوتیک تخصصی

در صورت تبدیل فایل کتاب A New Construction of Homogeneous Quaternionic Manifolds and Related Geometric Structures به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب ساخت جدید منیفولدهای کواترنیونی همگن و ساختارهای هندسی مرتبط نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب ساخت جدید منیفولدهای کواترنیونی همگن و ساختارهای هندسی مرتبط

اجازه دهید $V = {\mathbb R}^{p,q}$ فضای برداری شبه اقلیدسی امضای $(p,q)$، $p\ge 3$ و $W$ یک ماژول در جبر زوج کلیفورد باشد. $C\! \ell^0 (V)$. یک منیفولد چهارتایی همگن $(M,Q)$ برای هر نقشه خطی معادل $\mathfrak{spin}(V)$-$\Pi : \wedge^2 W \rightarrow V$ ساخته شده است. اگر بردار متقارن اریب دارای ارزش دوخطی $\Pi$ غیر منحط باشد، $(M,Q)$ دارای یک متریک شبه ریمانی $g$ است به طوری که $(M,Q,g)$ یک شبه چهارتایی همگن است. منیفولد کاهلر اگر متریک $g$ قطعی مثبت باشد، یعنی یک متریک ریمانی، آنگاه منیفولد کاهلر $(M,Q,g)$ برای پذیرفتن یک گروه قابل حل ساده متعدی از خودمورفیسم ها نشان داده می شود. در این مورد خاص ($p=3$) ما همه منیفولدهای چهارتایی همگن Kahler شناخته شده با انحنای اسکالر منفی (فضاهای الکسیفسکی) را به روشی یکپارچه و مستقیم بازیابی می کنیم. اگر $p> 3$، آنگاه $M$ هیچ عمل انتقالی یک گروه Lie قابل حل را نمی پذیرد و خانواده های جدیدی از منیفولدهای شبه کاهلر چهارتایی به دست می آوریم. سپس نشان داده می شود که برای $q = 0$ منیفولد چهارتایی غیر فشرده $(M,Q)$ را می توان با یک متریک ریمانی $h$ وقف کرد به طوری که $(M,Q,h)$ یک منیفولد هرمیتی چهارتایی همگن است. که هیچ گروه ایزومتریک قابل حل متعدی را نمی پذیرد اگر $p>3$ باشد. بسته پیچنده $Z \rightarrow M$ و متعارف ${\mathrm SO}(3)$-بسته اصلی $S \rightarrow M$ مرتبط با منیفولد چهار یونی $(M,Q)$ همگن نشان داده شده است. گروه اتومورفیسم پایه. به طور خاص، فضای پیچنده یک منیفولد مختلط همگن است که دارای توزیع هولومورفیک ثابت $\mathcal D$ با ابعاد همزمان یک است، که یک ساختار تماس پیچیده است اگر و فقط اگر $\Pi$ غیر منحط باشد. علاوه بر این، یک غوطه ور شدن هولومورف باز معادل $Z \rightarrow \bar{Z}$ در یک منیفولد مختلط همگن $\bar{Z}$ از گروه جبری پیچیده ساخته شده است. در نهایت، ساخت و ساز دارای یک آینه طبیعی در دسته ابر منیفولدها نشان داده شده است. در واقع، برای هر نقشه خطی معادل $\mathfrak{spin}(V)$-$\Pi : \vee^2 W \rightarrow V$ یک ابرمنیفولد چهارگانه همگن $(M,Q)$ ساخته شده است و علاوه بر این، یک اگر بردار متقارن به شکل دوخطی $\Pi$ غیر منحط باشد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Let $V = {\mathbb R}^{p,q}$ be the pseudo-Euclidean vector space of signature $(p,q)$, $p\ge 3$ and $W$ a module over the even Clifford algebra $C\! \ell^0 (V)$. A homogeneous quaternionic manifold $(M,Q)$ is constructed for any $\mathfrak{spin}(V)$-equivariant linear map $\Pi : \wedge^2 W \rightarrow V$. If the skew symmetric vector valued bilinear form $\Pi$ is nondegenerate then $(M,Q)$ is endowed with a canonical pseudo-Riemannian metric $g$ such that $(M,Q,g)$ is a homogeneous quaternionic pseudo-Kahler manifold. If the metric $g$ is positive definite, i.e. a Riemannian metric, then the quaternionic Kahler manifold $(M,Q,g)$ is shown to admit a simply transitive solvable group of automorphisms. In this special case ($p=3$) we recover all the known homogeneous quaternionic Kahler manifolds of negative scalar curvature (Alekseevsky spaces) in a unified and direct way. If $p>3$ then $M$ does not admit any transitive action of a solvable Lie group and we obtain new families of quaternionic pseudo-Kahler manifolds. Then it is shown that for $q = 0$ the noncompact quaternionic manifold $(M,Q)$ can be endowed with a Riemannian metric $h$ such that $(M,Q,h)$ is a homogeneous quaternionic Hermitian manifold, which does not admit any transitive solvable group of isometries if $p>3$. The twistor bundle $Z \rightarrow M$ and the canonical ${\mathrm SO}(3)$-principal bundle $S \rightarrow M$ associated to the quaternionic manifold $(M,Q)$ are shown to be homogeneous under the automorphism group of the base. More specifically, the twistor space is a homogeneous complex manifold carrying an invariant holomorphic distribution $\mathcal D$ of complex codimension one, which is a complex contact structure if and only if $\Pi$ is nondegenerate. Moreover, an equivariant open holomorphic immersion $Z \rightarrow \bar{Z}$ into a homogeneous complex manifold $\bar{Z}$ of complex algebraic group is constructed. Finally, the construction is shown to have a natural mirror in the category of supermanifolds. In fact, for any $\mathfrak{spin}(V)$-equivariant linear map $\Pi : \vee^2 W \rightarrow V$ a homogeneous quaternionic supermanifold $(M,Q)$ is constructed and, moreover, a homogeneous quaternionic pseudo-Kahler supermanifold $(M,Q,g)$ if the symmetric vector valued bilinear form $\Pi$ is nondegenerate.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب 101 of the Most Deadly Procrastination Techniques - How to Procrastinate ... Like a Pro!

دانلود کتاب Hardy and His Readers

دانلود کتاب He Was a German: A Biography of Ernst Toller

دانلود کتاب Fractures with Soft Tissue Injuries

دانلود کتاب The House of Orange in Revolution and War: A European History, 1772–1890