A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics

ریاضیات نقش مهم‌تری در علوم فیزیکی و زیستی ایفا می‌کند و باعث محو شدن مرزهای بین رشته‌های علمی و تجدید علاقه به روش‌های مدرن به اندازه تکنیک‌های کلاسیک ریاضیات کاربردی می‌شود. این تجدید علاقه، هم در زمینه تحقیق و هم در تدریس، منجر به تأسیس مجموعه: متن‌ها در ریاضیات کاربردی (TAM) شده است. توسعه دروس جدید نتیجه طبیعی سطح بالایی از هیجان در مرزهای پژوهشی است زیرا تکنیک های جدیدتر مانند سیستم های کامپیوتری عددی و نمادین، سیستم های دینامیکی و آشفتگی با روش های سنتی ریاضیات کاربردی ترکیب شده و آنها را تقویت می کنند. بنابراین، هدف این مجموعه کتاب درسی، پاسخگویی به نیازهای فعلی و آینده این پیشرفت ها و تشویق به تدریس دروس جدید است. TAM کتاب‌های درسی مناسب برای استفاده در دوره‌های کارشناسی پیشرفته و دوره‌های تحصیلات تکمیلی را منتشر می‌کند و مکمل مجموعه‌های ریاضی کاربردی (AMS) خواهد بود که بر کتاب‌های درسی پیشرفته و تک نگاری‌های تحقیقاتی Ievel تمرکز دارد. مقدمه این کتاب بر اساس یک دوره یک ترمی مکانیک سیالات است که در ابتدا در دپارتمان ریاضیات دانشگاه کالیفرنیا، برکلی، در بهار سال 1978 تدریس شد. هدف از این دوره ارائه گزارش جامعی از مکانیک سیالات نبود. و نه برای ارزیابی ارزش مهندسی روشهای تقریب مختلف.

Mathematics is playing an ever more important role in the physical and biological sciences, provoking a blurring of boundaries between scientific disciplines and a resurgence of interest in the modern as weil as the clas­ sical techniques of applied mathematics. This renewal of interest, bothin research and teaching, has led to the establishment of the series: Texts in Applied Mathematics (TAM). The development of new courses is a natural consequence of a high Ievel of excitement on the research frontier as newer techniques, such as numerical and symbolic computer systems, dynamical systems, and chaos, mix with and reinforce the traditional methods of applied mathematics. Thus, the purpose of this textbook series is to meet the current and future needs of these advances and encourage the teaching of new courses. TAM will publish textbooks suitable for use in advanced undergraduate and beginning graduate courses, and will complement the Applied Mathematical Seiences (AMS) series, which will focus on advanced textbooks and research Ievel monographs. Preface This book is based on a one-term coursein fluid mechanics originally taught in the Department of Mathematics of the U niversity of California, Berkeley, during the spring of 1978. The goal of the course was not to provide an exhaustive account of fluid mechanics, nor to assess the engineering value of various approximation procedures.